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Modelo Conceptual
Descripción
Modelo D3.4 - Medición de Módulos Elásticos por Resonancia
El modelo conceptual busca comprender los mecanismos que dan origen a un comportamiento, y describirlos de la forma más simple posible. Para eso, el comportamiento se segmenta en temas (grupos): cada uno identifica los objetos o variables que participan —tanto en su funcionamiento normal como en sus posibles anomalías o desviaciones— y describe, mediante verbos, la forma en que esos objetos interactúan entre sí. El resultado es lo que llamamos una red semántica: la estructura con la que representamos y comunicamos el modelo conceptual, antes de introducir ecuación alguna.
ID:2152
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Muestra y geometría de viga
Una viga delgada de cutícula se fija en voladizo. Su longitud, sección, momento de inercia y densidad permiten conectar la resonancia con el módulo de Young.
Grupo 2: Grupo 2: Vibración libre resonante
La viga se deja vibrar libremente sin carga externa. La frecuencia natural observable depende de rigidez flexional y masa distribuida según Euler–Bernoulli.
Grupo 3: Grupo 3: Extracción resonante de Young
Con frecuencia natural, densidad y geometría conocidas se invierte la relación modal para estimar el módulo de Young de la cutícula.
Grupo 4: Grupo 4: Excitación DMA controlada
DMA impone una deformación sinusoidal de amplitud y frecuencia controladas y mide la respuesta de fuerza/esfuerzo y su desfase.
Grupo 5: Grupo 5: Módulos viscoelásticos
La componente en fase produce el módulo de almacenamiento E prima y la componente en cuadratura el módulo de pérdida E doble prima.
Grupo 6: Grupo 6: Factor de pérdida y materiales
tan delta=E doble prima/E prima resume amortiguamiento. El storyboard contrasta resilina con unas centésimas y cera con varias décimas.
Grupo 7: Grupo 7: Acoplamiento con dinámica alar
Las propiedades viscoelásticas medidas en el rango real de batido condicionan resonancia, recuperación/disipación energética y eficiencia del vuelo.
ID:1221
Grupo 1: Grupo 1: Muestra y geometría de viga
Descripción
Una viga delgada de cutícula se fija en voladizo. Su longitud, sección, momento de inercia y densidad permiten conectar la resonancia con el módulo de Young.
Pregunta clave: ¿Cómo opera muestra y geometría de viga?
Una viga delgada de cutícula se fija en voladizo. Su longitud, sección, momento de inercia y densidad permiten conectar la resonancia con el módulo de Young. En los métodos resonantes, una viga delgada de cutícula, sujeta firmemente por uno de sus extremos, se deja vibrar libremente, y la frecuencia con la que esa viga vibra naturalmente depende del cociente entre el módulo de Young y la densidad del material, según la teoría clásica de vigas de Euler y Bernoulli: esto hace que, midiendo esa frecuencia natural de vibración y conociendo de antemano la geometría y la densidad de la viga, se pueda extraer directamente el módulo de Young de la cutícula, sin necesidad de aplicarle ninguna carga externa.
ID:5744
Grupo 2: Grupo 2: Vibración libre resonante
Descripción
La viga se deja vibrar libremente sin carga externa. La frecuencia natural observable depende de rigidez flexional y masa distribuida según Euler–Bernoulli.
Pregunta clave: ¿Cómo opera vibración libre resonante?
La viga se deja vibrar libremente sin carga externa. La frecuencia natural observable depende de rigidez flexional y masa distribuida según Euler–Bernoulli. En los métodos resonantes, una viga delgada de cutícula, sujeta firmemente por uno de sus extremos, se deja vibrar libremente, y la frecuencia con la que esa viga vibra naturalmente depende del cociente entre el módulo de Young y la densidad del material, según la teoría clásica de vigas de Euler y Bernoulli: esto hace que, midiendo esa frecuencia natural de vibración y conociendo de antemano la geometría y la densidad de la viga, se pueda extraer directamente el módulo de Young de la cutícula, sin necesidad de aplicarle ninguna carga externa. Los módulos elásticos de la cutícula del insecto se pueden medir con dos enfoques complementarios entre sí: los métodos resonantes, que acceden al módulo elástico a través de la frecuencia natural de vibración del material, y el análisis dinámico-mecánico, que en cambio recorre todo un rango de frecuencias en lugar de limitarse a una sola, lo que hace que ambos enfoques terminen dando información complementaria sobre el mismo módulo elástico.
ID:5745
Grupo 3: Grupo 3: Extracción resonante de Young
Descripción
Con frecuencia natural, densidad y geometría conocidas se invierte la relación modal para estimar el módulo de Young de la cutícula.
Pregunta clave: ¿Cómo opera extracción resonante de young?
Con frecuencia natural, densidad y geometría conocidas se invierte la relación modal para estimar el módulo de Young de la cutícula. En los métodos resonantes, una viga delgada de cutícula, sujeta firmemente por uno de sus extremos, se deja vibrar libremente, y la frecuencia con la que esa viga vibra naturalmente depende del cociente entre el módulo de Young y la densidad del material, según la teoría clásica de vigas de Euler y Bernoulli: esto hace que, midiendo esa frecuencia natural de vibración y conociendo de antemano la geometría y la densidad de la viga, se pueda extraer directamente el módulo de Young de la cutícula, sin necesidad de aplicarle ninguna carga externa.
ID:5746
Grupo 4: Grupo 4: Excitación DMA controlada
Descripción
DMA impone una deformación sinusoidal de amplitud y frecuencia controladas y mide la respuesta de fuerza/esfuerzo y su desfase.
Pregunta clave: ¿Cómo opera excitación dma controlada?
DMA impone una deformación sinusoidal de amplitud y frecuencia controladas y mide la respuesta de fuerza/esfuerzo y su desfase. El análisis dinámico-mecánico, en cambio, no deja vibrar libremente a la muestra de cutícula, sino que le impone una deformación sinusoidal a una frecuencia que se controla externamente, y mide la fuerza que la cutícula opone a esa deformación en cada instante: la parte de esa fuerza que responde exactamente en fase con la deformación impuesta hace que se pueda extraer el módulo de almacenamiento de la cutícula, que representa la energía elástica que el material recupera por completo, mientras que la parte de la fuerza que responde desfasada noventa grados respecto a la deformación hace que se pueda extraer el módulo de pérdida, que representa la energía que el material disipa como calor en cada ciclo.
ID:5747
Grupo 5: Grupo 5: Módulos viscoelásticos
Descripción
La componente en fase produce el módulo de almacenamiento E prima y la componente en cuadratura el módulo de pérdida E doble prima.
Pregunta clave: ¿Cómo opera módulos viscoelásticos?
La componente en fase produce el módulo de almacenamiento E prima y la componente en cuadratura el módulo de pérdida E doble prima. El análisis dinámico-mecánico, en cambio, no deja vibrar libremente a la muestra de cutícula, sino que le impone una deformación sinusoidal a una frecuencia que se controla externamente, y mide la fuerza que la cutícula opone a esa deformación en cada instante: la parte de esa fuerza que responde exactamente en fase con la deformación impuesta hace que se pueda extraer el módulo de almacenamiento de la cutícula, que representa la energía elástica que el material recupera por completo, mientras que la parte de la fuerza que responde desfasada noventa grados respecto a la deformación hace que se pueda extraer el módulo de pérdida, que representa la energía que el material disipa como calor en cada ciclo. Estos valores del módulo de almacenamiento, del módulo de pérdida y del factor de pérdida de la cutícula resultan indispensables para modelar la dinámica del sistema alar del insecto, porque la eficiencia con la que el ala aprovecha su propia resonancia para batir depende críticamente de estas mismas propiedades viscoelásticas de la cutícula, medidas justo en el rango de frecuencias con el que el insecto realmente bate sus alas, lo que hace que los módulos elásticos de la cutícula, sea cual sea el método con el que se midieron, terminen determinando cuán eficientemente puede volar el insecto. La relación entre ese módulo de pérdida y ese módulo de almacenamiento define el factor de pérdida de la cutícula, la métrica que resume cuánto amortiguamiento tiene el material frente a una vibración: la resilina, la proteína elástica de la cutícula, tiene un factor de pérdida extremadamente bajo, apenas de un par de centésimas, lo que hace que se comporte casi como un resorte perfecto que devuelve casi toda la energía que recibe, mientras que la cera cuticular tiene un factor de pérdida mucho más alto, de varias décimas, lo que hace que se comporte como un excelente absorbedor de vibraciones, disipando buena parte de la energía que recibe en lugar de devolverla.
ID:5748
Grupo 6: Grupo 6: Factor de pérdida y materiales
Descripción
tan delta=E doble prima/E prima resume amortiguamiento. El storyboard contrasta resilina con unas centésimas y cera con varias décimas.
Pregunta clave: ¿Cómo opera factor de pérdida y materiales?
tan delta=E doble prima/E prima resume amortiguamiento. El storyboard contrasta resilina con unas centésimas y cera con varias décimas. La relación entre ese módulo de pérdida y ese módulo de almacenamiento define el factor de pérdida de la cutícula, la métrica que resume cuánto amortiguamiento tiene el material frente a una vibración: la resilina, la proteína elástica de la cutícula, tiene un factor de pérdida extremadamente bajo, apenas de un par de centésimas, lo que hace que se comporte casi como un resorte perfecto que devuelve casi toda la energía que recibe, mientras que la cera cuticular tiene un factor de pérdida mucho más alto, de varias décimas, lo que hace que se comporte como un excelente absorbedor de vibraciones, disipando buena parte de la energía que recibe en lugar de devolverla.
ID:5749
Grupo 7: Grupo 7: Acoplamiento con dinámica alar
Descripción
Las propiedades viscoelásticas medidas en el rango real de batido condicionan resonancia, recuperación/disipación energética y eficiencia del vuelo.
Pregunta clave: ¿Cómo opera acoplamiento con dinámica alar?
Las propiedades viscoelásticas medidas en el rango real de batido condicionan resonancia, recuperación/disipación energética y eficiencia del vuelo. Estos valores del módulo de almacenamiento, del módulo de pérdida y del factor de pérdida de la cutícula resultan indispensables para modelar la dinámica del sistema alar del insecto, porque la eficiencia con la que el ala aprovecha su propia resonancia para batir depende críticamente de estas mismas propiedades viscoelásticas de la cutícula, medidas justo en el rango de frecuencias con el que el insecto realmente bate sus alas, lo que hace que los módulos elásticos de la cutícula, sea cual sea el método con el que se midieron, terminen determinando cuán eficientemente puede volar el insecto. Los módulos elásticos de la cutícula del insecto se pueden medir con dos enfoques complementarios entre sí: los métodos resonantes, que acceden al módulo elástico a través de la frecuencia natural de vibración del material, y el análisis dinámico-mecánico, que en cambio recorre todo un rango de frecuencias en lugar de limitarse a una sola, lo que hace que ambos enfoques terminen dando información complementaria sobre el mismo módulo elástico. El análisis dinámico-mecánico, en cambio, no deja vibrar libremente a la muestra de cutícula, sino que le impone una deformación sinusoidal a una frecuencia que se controla externamente, y mide la fuerza que la cutícula opone a esa deformación en cada instante: la parte de esa fuerza que responde exactamente en fase con la deformación impuesta hace que se pueda extraer el módulo de almacenamiento de la cutícula, que representa la energía elástica que el material recupera por completo, mientras que la parte de la fuerza que responde desfasada noventa grados respecto a la deformación hace que se pueda extraer el módulo de pérdida, que representa la energía que el material disipa como calor en cada ciclo.
ID:5750