D34 Mesure des modules élastiques

Topique

Le module d'élasticité de la cuticule des insectes peut être mesuré par deux approches complémentaires : les méthodes de résonance, qui accèdent au module d'élasticité grâce à la fréquence de vibration naturelle du matériau, et l'analyse dynamique-mécanique, qui, au lieu d'être limitée à une seule fréquence, couvre une gamme complète de fréquences. Ainsi, les deux approches fournissent des informations complémentaires sur le même module d'élasticité.

Dans les méthodes de résonance, un fin faisceau de cuticule, maintenu fermement à une extrémité, est mis en vibration libre. La fréquence de vibration naturelle de ce faisceau dépend du rapport entre le module de Young et la densité du matériau, selon la théorie classique des poutres d'Euler et de Bernoulli. Par conséquent, en mesurant cette fréquence de vibration naturelle et en connaissant préalablement la géométrie et la densité du faisceau, le module de Young de la cuticule peut être directement extrait sans appliquer de charge externe.

L'analyse dynamique-mécanique, quant à elle, ne permet pas à l'échantillon de cuticule de vibrer librement. Au lieu de cela, elle impose une déformation sinusoïdale à une fréquence contrôlée et mesure la force exercée par la cuticule contre cette déformation à chaque instant. La partie de cette force qui est en phase avec la déformation imposée permet de déterminer le module de conservation de la cuticule, qui représente l'énergie élastique que le matériau récupère intégralement. Parallèlement, la partie de la force qui est en opposition de phase (90°) avec la déformation permet de déterminer le module de perte, qui représente l'énergie dissipée par le matériau sous forme de chaleur à chaque cycle.

Le rapport entre ce module de perte et ce module de conservation définit le facteur de perte de la cuticule, une mesure qui résume l'amortissement du matériau face aux vibrations : la résiline, protéine élastique de la cuticule, possède un facteur de perte extrêmement faible, de l'ordre de quelques centièmes, ce qui lui confère un comportement quasi parfait, restituant la quasi-totalité de l'énergie reçue. À l'inverse, la cire cuticulaire présente un facteur de perte beaucoup plus élevé, de plusieurs dixièmes, ce qui lui permet d'absorber efficacement les vibrations, dissipant une bonne partie de l'énergie reçue au lieu de la restituer.

Ces valeurs du module de conservation, du module de perte et du facteur de perte de la cuticule sont indispensables pour modéliser la dynamique du système alaire de l'insecte, car l'efficacité avec laquelle l'aile exploite sa propre résonance pour battre dépend crucialement de ces mêmes propriétés viscoélastiques de la cuticule, mesurées précisément dans la gamme de fréquences à laquelle l'insecte bat effectivement ses ailes. Cela signifie que les modules élastiques de la cuticule, quelle que soit la méthode de mesure utilisée, déterminent en fin de compte l'efficacité du vol de l'insecte.

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