D34 Medição de módulos elásticos

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O módulo de elasticidade da cutícula de insetos pode ser medido utilizando duas abordagens complementares: métodos ressonantes, que acessam o módulo de elasticidade através da frequência de vibração natural do material, e análise dinâmico-mecânica, que, em vez de se limitar a uma única frequência, abrange toda uma gama de frequências. Isso significa que ambas as abordagens fornecem, em última análise, informações complementares sobre o mesmo módulo de elasticidade.

Nos métodos ressonantes, uma fina camada de cutícula, firmemente presa em uma extremidade, é deixada vibrar livremente. A frequência na qual essa camada vibra naturalmente depende da razão entre o módulo de Young e a densidade do material, de acordo com a teoria clássica das vigas de Euler e Bernoulli. Portanto, medindo-se essa frequência de vibração natural e conhecendo-se previamente a geometria e a densidade da camada, o módulo de Young da cutícula pode ser extraído diretamente sem a aplicação de qualquer carga externa.

A análise dinâmico-mecânica, por outro lado, não permite que a amostra de cutícula vibre livremente. Em vez disso, impõe uma deformação sinusoidal a uma frequência controlada externamente e mede a força que a cutícula exerce contra essa deformação a cada instante. A porção dessa força que responde exatamente em fase com a deformação imposta permite a extração do módulo de armazenamento da cutícula, que representa a energia elástica que o material recupera completamente. Enquanto isso, a porção da força que responde com uma defasagem de noventa graus em relação à deformação permite a extração do módulo de perda, que representa a energia que o material dissipa como calor em cada ciclo.

A relação entre este módulo de perda e este módulo de armazenamento define o fator de perda da cutícula, a métrica que resume o quanto o material amortece vibrações: a resilina, a proteína elástica da cutícula, tem um fator de perda extremamente baixo, de apenas algumas centésimas, o que a faz comportar-se quase como uma mola perfeita que devolve quase toda a energia recebida, enquanto a cera cuticular tem um fator de perda muito maior, de várias décimas, o que a faz comportar-se como um excelente absorvedor de vibrações, dissipando boa parte da energia recebida em vez de devolvê-la.

Esses valores do módulo de armazenamento, do módulo de perda e do fator de perda da cutícula são indispensáveis ​​para modelar a dinâmica do sistema alar do inseto, pois a eficiência com que a asa aproveita sua própria ressonância para bater depende criticamente dessas mesmas propriedades viscoelásticas da cutícula, medidas precisamente na faixa de frequência em que o inseto realmente bate as asas. Isso significa que os módulos elásticos da cutícula, independentemente do método de medição, acabam determinando a eficiência com que o inseto consegue voar.

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