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Modelo Matemático
Descripción
Modelo M5 - Isostasia y ajuste glacioisostático
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Equilibrio isostático y compensación
Una topografía elevada se mantiene en equilibrio isostático mediante compensación en profundidad. Esa compensación puede ocurrir por una raíz cortical menos densa que se hunde bajo la topografía o por una variación lateral de densidad dentro de la corteza. La topografía, la raíz cortical y la distribución de densidad son por tanto variables estructurales conectadas al estado de equilibrio. El storyboard no entrega una ecuación de compensación ni densidades de referencia.
Grupo 2: Grupo 2: Perturbación de carga y salida del equilibrio
Una perturbación de la carga soportada por la litosfera desplaza al sistema fuera del equilibrio isostático. Las fuentes explícitas de perturbación son acumulación o fusión de hielo, erosión, sedimentación e inundación. La variación de carga desencadena simultáneamente una respuesta elástica rápida y una respuesta viscosa lenta. No se especifica una ley única que convierta cada proceso en carga.
Grupo 3: Grupo 3: Carga glacial y depresión litosférica
Durante la última glaciación, hace aproximadamente 21 mil años, el hielo alcanzó entre 3 y 4 km de espesor. Su peso constituyó una carga glacial que deprimió la litosfera varios centenares de metros respecto de su posición de equilibrio. La dirección causal es espesor/peso del hielo → carga → depresión litosférica. No se proporciona una relación cuantitativa entre espesor de hielo y depresión.
Grupo 4: Grupo 4: Respuesta elástica inmediata
La litosfera presenta una respuesta elástica a los cambios de carga. Esta componente ocurre casi instantáneamente en comparación con las escalas geológicas y coexiste con la respuesta viscosa más lenta. La magnitud de la deformación elástica no está cuantificada en el storyboard. La respuesta elástica conecta directamente la perturbación de carga con el desplazamiento inicial de la litosfera.
Grupo 5: Grupo 5: Relajación viscosa del manto
La relajación viscosa del manto es la componente lenta del ajuste isostático. Su tiempo característico depende de la viscosidad del manto, de la longitud de onda de la deformación que se relaja y del contraste de densidad entre el manto y la carga retirada, explícitamente hielo o agua. Las tres dependencias se conservan separadas porque controlan el tiempo de relajación. No se entrega forma funcional, exponente ni coeficiente.
Grupo 6: Grupo 6: Rebote postglacial y nivel del mar relativo
La deglaciación, ocurrida aproximadamente entre 12 y 7 mil años atrás, retiró la carga de hielo y dio lugar al rebote isostático. En Escandinavia, el rebote acumulado es de unos 300 m y continúa hoy a 5–8 mm/año. Ese levantamiento sostenido reduce progresivamente el nivel del mar relativo regional. Estas magnitudes son observables y permiten conectar la descarga glacial con la respuesta actual.
Grupo 7: Grupo 7: Abultamiento periférico y retorno al equilibrio
Las zonas antes cubiertas de hielo experimentan levantamiento sostenido, mientras el anillo periférico experimenta subsidencia por colapso del abultamiento que el hielo había empujado hacia afuera. Las velocidades de ajuste decaen exponencialmente a medida que el sistema se aproxima al equilibrio. El levantamiento central y la subsidencia periférica son respuestas espaciales complementarias del mismo proceso de relajación. El decaimiento exponencial cierra causalmente la perturbación de carga con el retorno lento al estado isostático inicial.
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