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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A1 - Caries Dentales
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Origen microbiano de la acidificacion
El biofilm dental alberga bacterias acidogenicas que metabolizan carbohidratos fermentables y producen acidos organicos. La cantidad de acidos organicos aumenta con la disponibilidad de carbohidratos fermentables y su acumulacion reduce el pH del biofilm dental.
Grupo 2: Grupo 2: Umbral de disolucion mineral
El esmalte dental, compuesto por cristales de hidroxiapatita, permanece estable mientras el pH del biofilm dental se mantenga por encima de un valor critico. Cuando el pH cae por debajo de ese umbral, la hidroxiapatita libera calcio y fosfato hacia la solucion del biofilm dental; el cruce del umbral activa la disolucion.
Grupo 3: Grupo 3: Cinetica de disolucion por saturacion
La tasa de disolucion depende del grado de saturacion de la solucion del biofilm dental respecto de la hidroxiapatita. Al disminuir el grado de saturacion aumenta la tasa de disolucion, con una dependencia fuertemente no lineal cuya sensibilidad puede ser mas o menos pronunciada segun las condiciones del cristal.
Grupo 4: Grupo 4: Propagacion de la lesion cariosa
La perdida mineral acumulada origina una lesion cariosa subsuperficial que progresa hacia la superficie. La profundidad de la lesion crece en proporcion a la raiz cuadrada del tiempo porque el avance esta controlado por difusion de iones y acidos a traves del esmalte, y la cavitacion aparece cuando la perdida mineral supera un umbral estructural.
Grupo 5: Grupo 5: Proteccion mineral por fluoruro
El fluoruro incorporado al esmalte favorece la formacion de fluorapatita, menos soluble que la hidroxiapatita. Su presencia desplaza el pH critico hacia valores mas acidos, de modo que para un mismo ambiente acido el esmalte resiste mejor la disolucion.
Grupo 6: Grupo 6: Destino clinico del esmalte
El resultado clinico depende del balance sostenido entre desmineralizacion y resistencia del esmalte. Si la perdida mineral supera la capacidad de resistencia y remineralizacion, progresa hasta la cavitacion; si la resistencia contiene la disolucion, el equilibrio se mantiene y la caries no se manifiesta clinicamente.
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