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Modelo Conceptual
Descripción
Modelo E9 - Comportamiento Colectivo
El modelo conceptual busca comprender los mecanismos que dan origen a un comportamiento, y describirlos de la forma más simple posible. Para eso, el comportamiento se segmenta en temas (grupos): cada uno identifica los objetos o variables que participan —tanto en su funcionamiento normal como en sus posibles anomalías o desviaciones— y describe, mediante verbos, la forma en que esos objetos interactúan entre sí. El resultado es lo que llamamos una red semántica: la estructura con la que representamos y comunicamos el modelo conceptual, antes de introducir ecuación alguna.
ID:3070
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Autopropulsión e interacción local
¿Cómo se mueve cada pez y qué información local usa? Personaje central: Pez como partícula autopropulsada.
Grupo 2: Grupo 2: Alineamiento local con ruido angular
¿Cómo actualiza cada pez su dirección? Personaje central: Dirección de movimiento individual.
Grupo 3: Grupo 3: Transición colectiva de desorden a orden
¿Qué controla la transición de fase del cardumen? Personaje central: Estado colectivo del cardumen.
Grupo 4: Grupo 4: Polarización y proximidad al ruido crítico
¿Cómo se mide el orden y cómo decae cerca del crítico? Personaje central: Parámetro de orden de polarización.
Grupo 5: Grupo 5: Propagación de alarma ante depredador
¿Cómo se propaga información de peligro por el grupo? Personaje central: Onda de alarma.
Grupo 6: Grupo 6: Efecto de dilución del riesgo
¿Cómo cambia el riesgo individual con el tamaño del cardumen? Personaje central: Riesgo individual de captura.
ID:1039
Grupo 1: Grupo 1: Autopropulsión e interacción local
Descripción
¿Cómo se mueve cada pez y qué información local usa? Personaje central: Pez como partícula autopropulsada.
Pregunta clave: ¿Cómo se mueve cada pez y qué información local usa?
El modelo de Vicsek describe la dinámica de ese cardumen representando a cada pez como una partícula que se autopropulsa a una velocidad fija y que ajusta constantemente su dirección de movimiento hacia el promedio de la dirección de sus vecinos más cercanos, dentro de un radio de interacción determinado, con un cierto grado de ruido angular que introduce aleatoriedad en ese ajuste. Cuando aparece un depredador, el cardumen responde propagando ondas de alarma —el fenómeno conocido como expansión relámpago, o las ondas de Selous— que recorren el grupo como ondas de información, a velocidades que llegan a ser entre diez y cien veces mayores que la velocidad de nado de un pez individual; la velocidad con que esa onda de alarma se propaga está gobernada por el tiempo de respuesta sensorial de cada pez y por la distancia de interacción entre vecinos introducida en el modelo de Vicsek.
ID:5064
Grupo 2: Grupo 2: Alineamiento local con ruido angular
Descripción
¿Cómo actualiza cada pez su dirección? Personaje central: Dirección de movimiento individual.
Pregunta clave: ¿Cómo actualiza cada pez su dirección?
El modelo de Vicsek describe la dinámica de ese cardumen representando a cada pez como una partícula que se autopropulsa a una velocidad fija y que ajusta constantemente su dirección de movimiento hacia el promedio de la dirección de sus vecinos más cercanos, dentro de un radio de interacción determinado, con un cierto grado de ruido angular que introduce aleatoriedad en ese ajuste. La transición desde el estado desordenado hacia el estado ordenado y polarizado ocurre como una transición de fase, controlada tanto por la intensidad de ese ruido angular como por la densidad del cardumen, es decir, por cuántos individuos hay por unidad de espacio. El comportamiento esperado del modelo de Vicsek que describe a este cardumen es que existe un nivel crítico de ruido angular por encima del cual el cardumen pierde por completo su cohesión y se desintegra, y que, dentro de la fase ordenada, el parámetro de orden de polarización introducido antes se acerca a cero de forma gradual y predecible a medida que el ruido angular se aproxima a ese valor crítico desde abajo, con una velocidad de acercamiento que sigue una ley de potencia caracterizada por un exponente crítico cercano a cero coma cuarenta y cinco. Físicamente, el cardumen puede describirse como un fluido activo, o como un sistema de partículas activas que interactúan entre sí, y ese sistema tiene una analogía directa con la transición de fase que ocurre entre un estado desordenado, en el que los peces nadan de forma prácticamente aleatoria, y un estado ordenado, en el que el cardumen completo queda polarizado y nadando en una misma dirección.
ID:5065
Grupo 3: Grupo 3: Transición colectiva de desorden a orden
Descripción
¿Qué controla la transición de fase del cardumen? Personaje central: Estado colectivo del cardumen.
Pregunta clave: ¿Qué controla la transición de fase del cardumen?
La transición desde el estado desordenado hacia el estado ordenado y polarizado ocurre como una transición de fase, controlada tanto por la intensidad de ese ruido angular como por la densidad del cardumen, es decir, por cuántos individuos hay por unidad de espacio. Físicamente, el cardumen puede describirse como un fluido activo, o como un sistema de partículas activas que interactúan entre sí, y ese sistema tiene una analogía directa con la transición de fase que ocurre entre un estado desordenado, en el que los peces nadan de forma prácticamente aleatoria, y un estado ordenado, en el que el cardumen completo queda polarizado y nadando en una misma dirección. El comportamiento esperado del modelo de Vicsek que describe a este cardumen es que existe un nivel crítico de ruido angular por encima del cual el cardumen pierde por completo su cohesión y se desintegra, y que, dentro de la fase ordenada, el parámetro de orden de polarización introducido antes se acerca a cero de forma gradual y predecible a medida que el ruido angular se aproxima a ese valor crítico desde abajo, con una velocidad de acercamiento que sigue una ley de potencia caracterizada por un exponente crítico cercano a cero coma cuarenta y cinco. El grado de alineamiento del cardumen se resume en un parámetro de orden de polarización, que pasa de forma brusca desde un valor cercano a cero, propio del estado desordenado, hasta un valor cercano a uno, propio del estado completamente polarizado, justo en el punto de esa transición. El modelo de Vicsek describe la dinámica de ese cardumen representando a cada pez como una partícula que se autopropulsa a una velocidad fija y que ajusta constantemente su dirección de movimiento hacia el promedio de la dirección de sus vecinos más cercanos, dentro de un radio de interacción determinado, con un cierto grado de ruido angular que introduce aleatoriedad en ese ajuste.
ID:5066
Grupo 4: Grupo 4: Polarización y proximidad al ruido crítico
Descripción
¿Cómo se mide el orden y cómo decae cerca del crítico? Personaje central: Parámetro de orden de polarización.
Pregunta clave: ¿Cómo se mide el orden y cómo decae cerca del crítico?
El comportamiento esperado del modelo de Vicsek que describe a este cardumen es que existe un nivel crítico de ruido angular por encima del cual el cardumen pierde por completo su cohesión y se desintegra, y que, dentro de la fase ordenada, el parámetro de orden de polarización introducido antes se acerca a cero de forma gradual y predecible a medida que el ruido angular se aproxima a ese valor crítico desde abajo, con una velocidad de acercamiento que sigue una ley de potencia caracterizada por un exponente crítico cercano a cero coma cuarenta y cinco. El grado de alineamiento del cardumen se resume en un parámetro de orden de polarización, que pasa de forma brusca desde un valor cercano a cero, propio del estado desordenado, hasta un valor cercano a uno, propio del estado completamente polarizado, justo en el punto de esa transición. El comportamiento colectivo de los cardúmenes de peces es un ejemplo paradigmático de comportamiento emergente en sistemas de agentes que se propulsan a sí mismos: patrones globales coherentes, como la polarización de todo el grupo, su rotación conjunta, o las ondas de dispersión que lo recorren, emergen de reglas de interacción puramente locales entre los individuos, sin que exista ninguna coordinación central que las dirija.
ID:5067
Grupo 5: Grupo 5: Propagación de alarma ante depredador
Descripción
¿Cómo se propaga información de peligro por el grupo? Personaje central: Onda de alarma.
Pregunta clave: ¿Cómo se propaga información de peligro por el grupo?
Cuando aparece un depredador, el cardumen responde propagando ondas de alarma —el fenómeno conocido como expansión relámpago, o las ondas de Selous— que recorren el grupo como ondas de información, a velocidades que llegan a ser entre diez y cien veces mayores que la velocidad de nado de un pez individual; la velocidad con que esa onda de alarma se propaga está gobernada por el tiempo de respuesta sensorial de cada pez y por la distancia de interacción entre vecinos introducida en el modelo de Vicsek. Uno de los beneficios de este comportamiento colectivo es el efecto de dilución: el riesgo de que un depredador capture a un individuo en particular disminuye a medida que aumenta el tamaño del cardumen, siguiendo una relación inversa con el número de individuos que lo componen.
ID:5068
Grupo 6: Grupo 6: Efecto de dilución del riesgo
Descripción
¿Cómo cambia el riesgo individual con el tamaño del cardumen? Personaje central: Riesgo individual de captura.
Pregunta clave: ¿Cómo cambia el riesgo individual con el tamaño del cardumen?
Uno de los beneficios de este comportamiento colectivo es el efecto de dilución: el riesgo de que un depredador capture a un individuo en particular disminuye a medida que aumenta el tamaño del cardumen, siguiendo una relación inversa con el número de individuos que lo componen.
ID:5069