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Modelo Conceptual
Descripción
Modelo D1 - Velocimetría por Imágenes de Partículas (PIV)
El modelo conceptual busca comprender los mecanismos que dan origen a un comportamiento, y describirlos de la forma más simple posible. Para eso, el comportamiento se segmenta en temas (grupos): cada uno identifica los objetos o variables que participan —tanto en su funcionamiento normal como en sus posibles anomalías o desviaciones— y describe, mediante verbos, la forma en que esos objetos interactúan entre sí. El resultado es lo que llamamos una red semántica: la estructura con la que representamos y comunicamos el modelo conceptual, antes de introducir ecuación alguna.
ID:3088
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Trazadores e iluminación pulsada
¿Cómo se hace visible el movimiento local del fluido?
Grupo 2: Grupo 2: Adquisición temporal de imágenes
¿Cómo se registra el desplazamiento durante un intervalo conocido?
Grupo 3: Grupo 3: Correlación y desplazamiento local
¿Cómo se obtiene el desplazamiento medio de partículas en cada ventana?
Grupo 4: Grupo 4: Conversión a velocidad y reconstrucción del campo
¿Cómo se convierte el desplazamiento medido en velocidad local y campo espacial?
Grupo 5: Grupo 5: Derivadas del campo: vorticidad y deformación
¿Cómo se extraen magnitudes cinemáticas del campo de velocidades?
Grupo 6: Grupo 6: Impulso, circulación y fuerza propulsiva
¿Cómo se infiere la fuerza del pez sin medirla directamente?
Grupo 7: Grupo 7: Estela vortical y cinemática del nado
¿Qué revela la estructura de la estela sobre velocidad de nado y frecuencia caudal?
ID:1049
Grupo 1: Grupo 1: Trazadores e iluminación pulsada
Descripción
¿Cómo se hace visible el movimiento local del fluido?
Pregunta clave: ¿Cómo se hace visible el movimiento local del fluido?
Su principio físico consiste en seguir el movimiento de partículas trazadoras suspendidas en el agua —pequeñas esferas de vidrio huecas de entre diez y cincuenta micrómetros de diámetro, o microesferas fluorescentes— que se iluminan con una lámina de luz láser pulsada, disparada dos veces en rápida sucesión. Esa lámina de láser pulsado ilumina a las partículas trazadoras en dos instantes separados por un intervalo de tiempo muy breve, que puede ir de uno a mil microsegundos según qué tan rápido se mueva el fluido que se quiere medir, y una cámara captura una imagen de las partículas trazadoras en cada uno de esos dos instantes. Comparando ambas imágenes dentro de pequeñas ventanas de interrogación mediante una correlación cruzada, la técnica encuentra cuánto se desplazó, en promedio, el grupo de partículas trazadoras contenido en cada ventana durante ese intervalo de tiempo. La técnica de velocimetría por imágenes de partículas es el método experimental de referencia para medir el campo de velocidades del fluido alrededor de un pez que nada. Al repetir este cálculo en todas las ventanas de interrogación que cubren la imagen completa, la técnica reconstruye el campo de velocidades del fluido en dos dimensiones sobre el plano iluminado por el láser, con una resolución espacial típica de entre medio milímetro y cinco milímetros; si se usan dos cámaras en una configuración estereoscópica, ese mismo campo de velocidades puede reconstruirse en tres dimensiones.
ID:5180
Grupo 2: Grupo 2: Adquisición temporal de imágenes
Descripción
¿Cómo se registra el desplazamiento durante un intervalo conocido?
Pregunta clave: ¿Cómo se registra el desplazamiento durante un intervalo conocido?
Esa lámina de láser pulsado ilumina a las partículas trazadoras en dos instantes separados por un intervalo de tiempo muy breve, que puede ir de uno a mil microsegundos según qué tan rápido se mueva el fluido que se quiere medir, y una cámara captura una imagen de las partículas trazadoras en cada uno de esos dos instantes. Al repetir este cálculo en todas las ventanas de interrogación que cubren la imagen completa, la técnica reconstruye el campo de velocidades del fluido en dos dimensiones sobre el plano iluminado por el láser, con una resolución espacial típica de entre medio milímetro y cinco milímetros; si se usan dos cámaras en una configuración estereoscópica, ese mismo campo de velocidades puede reconstruirse en tres dimensiones. La técnica de velocimetría por imágenes de partículas es el método experimental de referencia para medir el campo de velocidades del fluido alrededor de un pez que nada. Esa correlación cruzada entre las dos imágenes de cada ventana de interrogación produce un pico de correlación cuya posición, medida en píxeles y convertida luego a una distancia real mediante el factor de escala de la imagen, y dividida por el intervalo de tiempo entre las dos imágenes, entrega el vector de velocidad local del fluido en esa ventana de interrogación. Gracias a esa capacidad de calcular la vorticidad y el impulso hidráulico, la técnica de velocimetría por imágenes de partículas cuantifica directamente la estructura de la estela que deja el pez al propulsarse —una calle de vórtices— y la circulación de cada vórtice individual que el pez desprende al nadar; a partir de esa circulación, y aplicando el teorema que relaciona el impulso de un fluido con la circulación de sus vórtices, la técnica obtiene la fuerza propulsiva media del pez sin necesidad, otra vez, de medir ninguna fuerza directamente sobre su cuerpo.
ID:5181
Grupo 3: Grupo 3: Correlación y desplazamiento local
Descripción
¿Cómo se obtiene el desplazamiento medio de partículas en cada ventana?
Pregunta clave: ¿Cómo se obtiene el desplazamiento medio de partículas en cada ventana?
Esa correlación cruzada entre las dos imágenes de cada ventana de interrogación produce un pico de correlación cuya posición, medida en píxeles y convertida luego a una distancia real mediante el factor de escala de la imagen, y dividida por el intervalo de tiempo entre las dos imágenes, entrega el vector de velocidad local del fluido en esa ventana de interrogación. Comparando ambas imágenes dentro de pequeñas ventanas de interrogación mediante una correlación cruzada, la técnica encuentra cuánto se desplazó, en promedio, el grupo de partículas trazadoras contenido en cada ventana durante ese intervalo de tiempo.
ID:5182
Grupo 4: Grupo 4: Conversión a velocidad y reconstrucción del campo
Descripción
¿Cómo se convierte el desplazamiento medido en velocidad local y campo espacial?
Pregunta clave: ¿Cómo se convierte el desplazamiento medido en velocidad local y campo espacial?
Al repetir este cálculo en todas las ventanas de interrogación que cubren la imagen completa, la técnica reconstruye el campo de velocidades del fluido en dos dimensiones sobre el plano iluminado por el láser, con una resolución espacial típica de entre medio milímetro y cinco milímetros; si se usan dos cámaras en una configuración estereoscópica, ese mismo campo de velocidades puede reconstruirse en tres dimensiones. Esa correlación cruzada entre las dos imágenes de cada ventana de interrogación produce un pico de correlación cuya posición, medida en píxeles y convertida luego a una distancia real mediante el factor de escala de la imagen, y dividida por el intervalo de tiempo entre las dos imágenes, entrega el vector de velocidad local del fluido en esa ventana de interrogación. A partir de ese campo de velocidades del fluido, la técnica permite calcular, mediante diferenciación espacial, la vorticidad del flujo y su tasa de deformación; y a partir de la integración de esa misma vorticidad, permite calcular el impulso hidráulico del flujo y la fuerza de empuje que el pez genera al nadar, sin necesidad de medir esa fuerza directamente sobre el cuerpo del pez. La técnica de velocimetría por imágenes de partículas es el método experimental de referencia para medir el campo de velocidades del fluido alrededor de un pez que nada. Así, la misma estela propulsiva que la técnica de velocimetría por imágenes de partículas permite visualizar —descrita al comienzo de este modelo como el campo de velocidades alrededor del pez— termina revelando tanto qué tan rápido nada el pez como con qué frecuencia mueve la cola para lograrlo.
ID:5183
Grupo 5: Grupo 5: Derivadas del campo: vorticidad y deformación
Descripción
¿Cómo se extraen magnitudes cinemáticas del campo de velocidades?
Pregunta clave: ¿Cómo se extraen magnitudes cinemáticas del campo de velocidades?
A partir de ese campo de velocidades del fluido, la técnica permite calcular, mediante diferenciación espacial, la vorticidad del flujo y su tasa de deformación; y a partir de la integración de esa misma vorticidad, permite calcular el impulso hidráulico del flujo y la fuerza de empuje que el pez genera al nadar, sin necesidad de medir esa fuerza directamente sobre el cuerpo del pez. Al repetir este cálculo en todas las ventanas de interrogación que cubren la imagen completa, la técnica reconstruye el campo de velocidades del fluido en dos dimensiones sobre el plano iluminado por el láser, con una resolución espacial típica de entre medio milímetro y cinco milímetros; si se usan dos cámaras en una configuración estereoscópica, ese mismo campo de velocidades puede reconstruirse en tres dimensiones.
ID:5184
Grupo 6: Grupo 6: Impulso, circulación y fuerza propulsiva
Descripción
¿Cómo se infiere la fuerza del pez sin medirla directamente?
Pregunta clave: ¿Cómo se infiere la fuerza del pez sin medirla directamente?
A partir de ese campo de velocidades del fluido, la técnica permite calcular, mediante diferenciación espacial, la vorticidad del flujo y su tasa de deformación; y a partir de la integración de esa misma vorticidad, permite calcular el impulso hidráulico del flujo y la fuerza de empuje que el pez genera al nadar, sin necesidad de medir esa fuerza directamente sobre el cuerpo del pez. Gracias a esa capacidad de calcular la vorticidad y el impulso hidráulico, la técnica de velocimetría por imágenes de partículas cuantifica directamente la estructura de la estela que deja el pez al propulsarse —una calle de vórtices— y la circulación de cada vórtice individual que el pez desprende al nadar; a partir de esa circulación, y aplicando el teorema que relaciona el impulso de un fluido con la circulación de sus vórtices, la técnica obtiene la fuerza propulsiva media del pez sin necesidad, otra vez, de medir ninguna fuerza directamente sobre su cuerpo.
ID:5185
Grupo 7: Grupo 7: Estela vortical y cinemática del nado
Descripción
¿Qué revela la estructura de la estela sobre velocidad de nado y frecuencia caudal?
Pregunta clave: ¿Qué revela la estructura de la estela sobre velocidad de nado y frecuencia caudal?
El comportamiento típico que esta técnica revela en peces que nadan es una calle de vórtices contrarrotantes, es decir, vórtices que giran alternadamente en sentidos opuestos, formando lo que se conoce como una calle de von Kármán inversa; tanto la separación espacial entre esos vórtices como su circulación resultan proporcionales a la velocidad de nado del pez y a la frecuencia con la que el pez bate su aleta caudal. Gracias a esa capacidad de calcular la vorticidad y el impulso hidráulico, la técnica de velocimetría por imágenes de partículas cuantifica directamente la estructura de la estela que deja el pez al propulsarse —una calle de vórtices— y la circulación de cada vórtice individual que el pez desprende al nadar; a partir de esa circulación, y aplicando el teorema que relaciona el impulso de un fluido con la circulación de sus vórtices, la técnica obtiene la fuerza propulsiva media del pez sin necesidad, otra vez, de medir ninguna fuerza directamente sobre su cuerpo. Así, la misma estela propulsiva que la técnica de velocimetría por imágenes de partículas permite visualizar —descrita al comienzo de este modelo como el campo de velocidades alrededor del pez— termina revelando tanto qué tan rápido nada el pez como con qué frecuencia mueve la cola para lograrlo.
ID:5186