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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A3.4 - Concentraciones de Tensión en el Exoesqueleto
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:2012
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Tensión nominal y concentración local
Distingue la tensión nominal de la tensión local real. La geometría del concentrador amplifica la tensión aplicada y define el factor de concentración. La salida puente es la tensión local máxima.
Grupo 2: Grupo 2: Agujero circular y solución de Kirsch
Representa el caso de referencia de un agujero circular bajo tracción uniaxial. Kirsch fija una tensión máxima de borde igual a tres veces la tensión remota, independientemente del tamaño del agujero dentro de las hipótesis del caso ideal.
Grupo 3: Grupo 3: Muescas, curvatura e Inglis
Representa la dependencia de la concentración con el radio de curvatura de una muesca. Al disminuir el radio aumenta la concentración; el límite de radio casi nulo conecta con el comportamiento singular de una grieta.
Grupo 4: Grupo 4: Esquinas irregulares y solución de Williams
Separa los vértices y esquinas irregulares del caso de agujero o muesca. La geometría angular controla un campo local amplificado; el storyboard no entrega una forma funcional completa, por lo que se conserva como cierre fenomenológico parametrizable.
Grupo 5: Grupo 5: Sitios anatómicos vulnerables
Integra espiráculos, articulaciones, inserciones musculares y uniones segmentarias como ubicaciones anatómicas donde actúan concentradores. La geometría local selecciona el factor correspondiente y determina la tensión efectiva del sitio.
Grupo 6: Grupo 6: Refuerzo cuticular y plastificación local
Representa las dos mitigaciones descritas: bordes cuticulares engrosados que redistribuyen tensión y plastificación local en cutícula más dúctil. Ambas reducen la concentración efectiva sin borrar la concentración geométrica original.
ID:1166