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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S5.1 - Helado: Sistema Multifásico
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Sistema multifásico y textura
El helado contiene cristales de hielo, fase acuosa no congelada, grasa parcialmente coalescida y aire. El tamaño cristalino es el observable microestructural principal: cristales pequeños sostienen cremosidad y cristales grandes producen sensación arenosa. La fracción de cada fase conecta composición y proceso con textura.
Grupo 2: Grupo 2: Descenso crioscópico y fase no congelada
Los solutos deprimen el punto de congelación y mantienen agua líquida a la temperatura de servicio. Más azúcar, sales y proteínas disueltas aumentan la concentración efectiva de solutos y la fracción de agua no congelada. Esa fase líquida concentrada aporta plasticidad y capacidad de servir con cuchara.
Grupo 3: Grupo 3: Mantecación, nucleación, raspado y overrun
La pared fría del mantecador nuclea hielo y la paleta raspa continuamente los cristales recién formados. El raspado limita el tiempo de crecimiento y mantiene pequeño el radio cristalino. En paralelo el batido incorpora aire; mayor overrun produce un helado más ligero y aireado.
Grupo 4: Grupo 4: Recristalización de Ostwald y fluctuaciones térmicas
Durante almacenamiento los cristales pequeños se disuelven y los grandes crecen a su costa. La movilidad molecular y la proximidad al punto de congelación aceleran esta recristalización. Las fluctuaciones térmicas aumentan repetidamente la movilidad y el deshielo parcial, acelerando el crecimiento cristalino y la pérdida de cremosidad.
Grupo 5: Grupo 5: Estabilizantes, viscosidad y transporte molecular
Carragenina, goma guar y goma xantana elevan la viscosidad de la fase acuosa no congelada. La mayor viscosidad reduce la movilidad y el transporte de agua hacia cristales grandes, por lo que disminuye la velocidad de recristalización. La concentración de estabilizante actúa así como control de transporte, no como eliminación del hielo.
Grupo 6: Grupo 6: Transición vítrea y conservación de calidad
La temperatura de transición vítrea marca una región donde la movilidad molecular cae fuertemente. Por debajo de Tg la recristalización prácticamente se detiene; muy por encima de Tg progresa con rapidez. La calidad almacenada integra temperatura, fluctuaciones, viscosidad y crecimiento cristalino y se expresa como persistencia de textura cremosa.
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