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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4.2 - Plasticidad: Carne
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Plasticidad y deformación permanente
La carne combina una estructura fibrosa compleja con deformación irreversible cuando el esfuerzo supera el umbral de fluencia.
Grupo 2: Grupo 2: Fluencia de Von Mises y anisotropía
El criterio de Von Mises representa un umbral isotrópico de referencia, mientras la orientación de las fibras modifica el umbral efectivo paralelo o perpendicular al corte.
Grupo 3: Grupo 3: Cocción, colágeno y ablandamiento
La temperatura y el tiempo de cocción favorecen desnaturalización e hidrólisis del colágeno; una dependencia tipo Arrhenius representa la caída del umbral de fluencia.
Grupo 4: Grupo 4: Ensayo Warner-Bratzler y dureza
La fuerza máxima de corte Warner-Bratzler es el observable industrial de dureza y disminuye cuando el umbral de fluencia efectivo es menor.
Grupo 5: Grupo 5: Fractura y masticabilidad
La energía de fractura corresponde al área bajo la curva esfuerzo-deformación hasta rotura y representa el trabajo mecánico asociado a la masticabilidad.
Grupo 6: Grupo 6: Cocción prolongada a baja temperatura
Una cocción prolongada y moderada aumenta la hidrólisis de colágeno sin el endurecimiento proteico de una cocción agresiva, reduciendo la energía de fractura.
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