Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo E8 - Geomorfología y Procesos de Superficie
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:4505
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Erosión fluvial y geometría de cuenca
La tasa de erosión fluvial cambia directamente con dos cantidades explícitas: el área de cuenca que drena hacia cada punto del cauce y la pendiente local del cauce. El área drenante funciona además como indicador del caudal que pasa por ese punto, por lo que se conserva como variable separada del caudal indicado y de la tasa de erosión. La dependencia se describe como directa para ambos factores, pero el storyboard no proporciona exponentes, coeficientes ni una forma funcional completa. La erosión fluvial modifica la superficie terrestre y cruza al balance erosión-levantamiento como contribución a la tasa erosiva.
Grupo 2: Grupo 2: Equilibrio tectónico-erosivo
El paisaje alcanza estado estacionario cuando la tasa de erosión y la tasa de levantamiento tectónico se equilibran exactamente. En ese estado la forma del paisaje se mantiene sin cambios mientras las tasas tectónicas permanezcan constantes. Se conservan por separado ambas tasas, la condición de equilibrio, el estado estacionario y la forma resultante para que una etapa matemática posterior pueda representar el balance sin colapsarlo. La tasa de levantamiento también recibe cambios desde la respuesta transitoria y desde la retroalimentación del campo de tensión.
Grupo 3: Grupo 3: Respuesta transitoria a cambios tectónicos
Un cambio repentino en la tasa de levantamiento constituye una perturbación tectónica que genera una ola de incisión. Esa ola se origina/migra desde la desembocadura aguas arriba con una velocidad característica, y la migración determina el tiempo de respuesta del paisaje. Para sistemas fluviales grandes, la respuesta completa puede extenderse hasta una escala de millones de años. El storyboard no especifica una ley para la velocidad de migración ni su dependencia de área, pendiente u otras variables, por lo que esas relaciones no se inventan.
Grupo 4: Grupo 4: Umbral de movilización de sedimento
La movilidad del sedimento está gobernada por un criterio de umbral. El flujo del río determina su capacidad de arrastre, mientras el tamaño del grano participa en la definición del umbral relevante para ese grano. Por debajo del umbral el sedimento permanece inmóvil; por encima, se moviliza y es transportado. Se preservan capacidad de arrastre, tamaño de grano, umbral, estados inmóvil/movilizado y transporte como etapas separadas. El valor o fórmula del umbral no está dado.
Grupo 5: Grupo 5: Meteorización química y termostato climático
La temperatura activa y acelera la erosión química de silicatos. Al aumentar la tasa de erosión química aumenta el consumo de CO₂ atmosférico; ese consumo atenúa el calentamiento que elevó inicialmente la temperatura, constituyendo una retroalimentación negativa descrita como hipótesis bien establecida de termostato climático de largo plazo. Se conservan calentamiento, temperatura, tasa química, CO₂, consumo y atenuación como variables intermedias distintas. El storyboard no especifica sensibilidad térmica, cinética química ni una relación cuantitativa entre CO₂ y temperatura.
Grupo 6: Grupo 6: Acoplamiento tectónica-erosión-exhumación
El levantamiento tectónico genera terreno elevado y aumenta la erosión del relieve. Esa erosión, junto con la exhumación de roca que produce, afecta el campo de tensión de la corteza y conduce a un campo de tensión modificado. Se mantienen erosión y exhumación como contribuciones separadas al cambio de tensión porque ambas están explicitadas en el storyboard. El campo de tensión modificado cruza al siguiente grupo, donde realimenta el levantamiento. No se especifica una ley mecánica que relacione erosión/exhumación con tensiones.
Grupo 7: Grupo 7: Retroalimentación del campo de tensión sobre el levantamiento
El campo de tensión cortical modificado puede acelerar o retardar el levantamiento tectónico. Ambas ramas se conservan porque el storyboard presenta explícitamente respuestas de signo opuesto, y convergen en un levantamiento tectónico realimentado que vuelve a modificar la tasa de levantamiento. Este retorno cierra el ciclo bidireccional levantamiento → erosión/exhumación → campo de tensión → levantamiento, conectando hacia atrás con los grupos de balance y respuesta tectónica. No se define qué condiciones seleccionan aceleración frente a retardo ni la magnitud de la modificación.
ID:1654