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Modelo Matemático
Descripción
Modelo Método D3 - Geodesia y Deformación
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Posicionamiento geodésico continuo
El posicionamiento satelital continuo mide posición, forma y deformación de la superficie terrestre con precisión de milímetros o mejor. El cambio de posición entre observaciones permite seguir el movimiento de placas y la deformación asociada a fallas activas, tanto durante un terremoto como durante el periodo intersísmico. La misma observación de desplazamientos permite detectar inflación o deflación volcánica antes de una erupción. El storyboard establece alta precisión y seguimiento prácticamente en tiempo real, pero no entrega una ecuación de observación satelital ni un modelo explícito de error.
Grupo 2: Grupo 2: Campo regional de velocidades GNSS
Una red continua con decenas o cientos de estaciones distribuidas alrededor de una falla produce observaciones espaciales de movimiento. Las series de posición de cada estación determinan velocidades locales y el conjunto de estaciones forma un campo de velocidades regional. La densidad y distribución espacial de estaciones condicionan implícitamente el muestreo del campo, aunque la fuente no proporciona una ley de resolución en función de la geometría de red. Este campo es la variable puente que alimenta la inversión del deslizamiento de la falla en profundidad.
Grupo 3: Grupo 3: Inversión del deslizamiento en profundidad
El campo regional de velocidades se invierte matemáticamente para obtener cómo se distribuye el deslizamiento de una falla en profundidad. La dirección causal explícita es campo superficial de velocidades → inversión matemática → distribución profunda de deslizamiento. La geometría de la falla constituye el soporte físico implícito de esa distribución, pero el storyboard no especifica parametrización, kernel elástico, regularización ni función de costo. Por ello debe conservarse la inversión como mecanismo separado sin inventar su forma funcional.
Grupo 4: Grupo 4: Interferometría radar satelital
La interferometría radar combina la fase de varias imágenes radar satelitales de una misma área adquiridas en fechas diferentes. La diferencia de fase entre dos adquisiciones codifica el desplazamiento de la superficie en la dirección exacta de observación del satélite, es decir, una proyección en línea de visión y no el vector tridimensional completo. El método alcanza precisión milimétrica sobre áreas de miles de kilómetros cuadrados y permite mapear subsidencia, inflación volcánica, deslizamientos lentos y deformación cosísmica. La fuente no especifica la conversión matemática fase–desplazamiento ni parámetros instrumentales como longitud de onda o geometría orbital.
Grupo 5: Grupo 5: Gravimetría y redistribución de masa
La gravimetría diferencial y la gravimetría satelital miden variaciones del campo gravitacional terrestre. Esas variaciones reflejan cambios en la distribución de masa del subsuelo, como recarga de acuíferos, fusión glaciar, subsidencia o rebote isostático. El principio descrito conecta la aceleración gravitacional medida con el cambio espacial del potencial gravitacional; ese potencial resulta de sumar las contribuciones de toda la masa distribuida en el volumen circundante. La cadena masa distribuida → potencial gravitacional → variación/aceleración gravitacional → observable gravimétrico debe conservarse sin sustituirla por una relación directa genérica.
Grupo 6: Grupo 6: Integración geodésica tridimensional
Cada técnica observa una componente o proyección parcial del sistema deformante: el posicionamiento continuo aporta desplazamientos y velocidades en estaciones, la interferometría radar aporta desplazamiento proyectado en línea de visión sobre grandes áreas y la gravimetría aporta información sobre redistribución de masa. La integración conjunta de estos observables complementarios permite reconstruir una imagen más completa y tridimensional de la deformación superficial. La integración cierra el vínculo entre precisión milimétrica de las mediciones y la representación tridimensional final. El storyboard no define un operador de fusión ni cómo se ponderan las incertidumbres de los tres métodos.
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