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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A3 - Deslizamientos y Flujos Gravitacionales
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Falla mecánica del talud
La gravedad ejerce una tensión de corte sobre el talud y la resistencia al corte se opone a ella. La falla se inicia cuando la tensión de corte soportada supera la resistencia disponible; el criterio mecánico de falla fija ese umbral. El Factor de Seguridad es el cociente entre resistencia disponible y tensión soportada, por lo que disminuye al aumentar la demanda o al disminuir la resistencia. El inicio del movimiento cruza hacia los grupos reológicos y de movilidad. El storyboard no proporciona la forma algebraica específica del criterio de falla ni parámetros geométricos del talud.
Grupo 2: Grupo 2: Presión de poro y resistencia efectiva
Una presión de poro elevada dentro del talud actúa como factor desestabilizador y reduce la resistencia efectiva que puede movilizar el material. Esa pérdida de resistencia aumenta la proximidad al umbral de falla y reduce el Factor de Seguridad. La misma idea de presión intersticial reaparece durante las grandes avalanchas como posible mecanismo de reducción de fricción efectiva, creando un acoplamiento hacia el grupo de movilidad. El storyboard no especifica una ley presión–resistencia ni una evolución temporal de la presión de poro.
Grupo 3: Grupo 3: Meteorización y sobrecarga
La meteorización produce con el tiempo una pérdida de cohesión, disminuyendo la resistencia disponible del talud. Una sobrecarga repentina agrega demanda mecánica al talud y amplifica la tensión que éste soporta. Ambos mecanismos convergen sobre el balance resistencia–tensión y, por tanto, sobre el Factor de Seguridad y el inicio de falla. La dependencia temporal de la meteorización y la magnitud de la sobrecarga no tienen forma funcional definida en la fuente.
Grupo 4: Grupo 4: Reología y estilo de movimiento
Una vez iniciado el movimiento, la reología del material selecciona el estilo cinemático. La roca rígida se desplaza en bloque con cinemática de cuerpo rígido. Un lahar o flujo de detritos se comporta como material viscoplástico: permanece sólido por debajo de un esfuerzo umbral y comienza a fluir como líquido cuando el esfuerzo aplicado lo supera. El esfuerzo umbral es una variable de transición explícita, pero el storyboard no entrega una ley constitutiva viscoplástica completa.
Grupo 5: Grupo 5: Movilidad anómala de avalanchas de roca
Las grandes avalanchas de roca presentan una movilidad mayor que la esperable por fricción simple para la altura de caída disponible. La comparación se expresa mediante distancia horizontal recorrida frente a altura de caída, mientras que la fricción simple proporciona la expectativa de referencia. El storyboard propone dos mecanismos posibles —presiones intersticiales y licuefacción dinámica— que reducen la fricción efectiva durante el movimiento y permiten mayor movilidad. No se especifica cuál mecanismo domina ni una función cuantitativa que transforme presión/licuefacción en coeficiente de fricción efectivo.
Grupo 6: Grupo 6: Deslizamientos submarinos y tsunami
En un talud submarino, la acumulación de sedimentos puede desestabilizarse por disociación de hidratos de gas o por la carga adicional impuesta por un terremoto. La desestabilización puede iniciar un deslizamiento submarino. El movimiento desplaza bruscamente una gran masa de agua sobre el fondo marino y ese desplazamiento puede generar un tsunami. No se entrega una relación cuantitativa entre volumen deslizado, desplazamiento de agua y amplitud del tsunami.
Grupo 7: Grupo 7: Alcance de flujos de detritos y peligrosidad
El alcance final de un flujo de detritos escala con la raíz cuadrada del volumen total movilizado, relación empírica explícita del storyboard. Los depósitos dejados por flujos anteriores permiten construir un inventario del que se infiere el volumen de eventos previos y se usa para estimar la peligrosidad de futuros flujos. Esta rama conecta el proceso iniciado por la tensión de corte gravitacional con un observable final —el alcance— y con una evaluación de peligro. La constante de proporcionalidad y el procedimiento estadístico que transforma inventario y alcance en peligrosidad no están especificados.
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