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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E2.1 - Crecimiento tumoral
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Balance básico del número de células tumorales
El número de células tumorales cambia por la combinación entre la proliferación neta de las células y las limitaciones impuestas por el microambiente. Si la proliferación domina, la población crece; si las limitaciones aumentan, el crecimiento se reduce. La fuente no cuantifica tasas ni una función única de combinación.
Grupo 2: Acoplamiento entre escala celular y escala clínica
El número de células tumorales integra la escala celular, donde importa cuándo se divide una célula, con la escala clínica, donde importa cuándo el tumor se vuelve detectable o sintomático. Al crecer el número de células aumenta cualitativamente la posibilidad de alcanzar umbrales clínicos de detección o síntomas, pero la fuente no fija esos umbrales.
Grupo 3: Régimen de crecimiento exponencial temprano
En etapas tempranas, con pocas células y sin limitación efectiva del microambiente, cada célula se divide al mismo ritmo y el número de células crece de forma exponencial pura. El crecimiento relativo se mantiene aproximadamente constante mientras no aparezcan restricciones.
Grupo 4: Transición a crecimiento logístico
A medida que aumenta el tamaño tumoral, la competencia por nutrientes, espacio físico y presión mecánica limita la expansión. El crecimiento se desacelera progresivamente respecto del exponencial y se aproxima a un régimen logístico; la fuente no especifica capacidad de carga ni forma de cada limitación por separado.
Grupo 5: Régimen clínico tipo Gompertz
En la fase clínica, el crecimiento del número de células se describe mejor empíricamente mediante un modelo de Gompertz. La tasa relativa de crecimiento disminuye a medida que aumenta el tamaño tumoral; la fuente no entrega parámetros ni una transición exacta desde el régimen logístico.
Grupo 6: Microambiente como limitador del crecimiento
La disponibilidad de nutrientes, el espacio físico disponible y la presión mecánica de las células vecinas actúan como limitaciones al crecimiento. Menor disponibilidad de recursos o espacio y mayor presión mecánica reducen cualitativamente la expansión tumoral; la fuente no define funciones de saturación o dependencia explícitas.
Grupo 7: Implicaciones clínicas y respuesta al tratamiento
Los regímenes exponencial, logístico y Gompertz corresponden a etapas distintas de la vida del tumor y tienen implicaciones diferentes para pronóstico y respuesta al tratamiento. El efecto clínico depende del tamaño tumoral y del régimen en que se encuentre, pero la fuente no cuantifica cómo cambian pronóstico o respuesta terapéutica.
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