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Modelo Conceptual
Descripción
Modelo E08 - Dinámica de redes (modelos de tasa de disparo)
El modelo conceptual busca comprender los mecanismos que dan origen a un comportamiento, y describirlos de la forma más simple posible. Para eso, el comportamiento se segmenta en temas (grupos): cada uno identifica los objetos o variables que participan —tanto en su funcionamiento normal como en sus posibles anomalías o desviaciones— y describe, mediante verbos, la forma en que esos objetos interactúan entre sí. El resultado es lo que llamamos una red semántica: la estructura con la que representamos y comunicamos el modelo conceptual, antes de introducir ecuación alguna.
ID:3973
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Actividad poblacional y tasa de disparo
¿Cómo se representa la actividad cortical a escala de poblaciones?
Grupo 2: Grupo 2: Dinámica Wilson-Cowan y ganancia sigmoidea
¿Cómo evoluciona temporalmente la tasa de disparo ante la entrada neta?
Grupo 3: Grupo 3: Acoplamiento recurrente y conectividad
¿Cómo se integra la influencia de otras poblaciones y de la entrada externa?
Grupo 4: Grupo 4: Puntos fijos y estabilidad lineal
¿Cómo se determinan los estados estacionarios y su respuesta a perturbaciones?
Grupo 5: Grupo 5: Transiciones entre regímenes de actividad
¿Cómo cambia la red entre baja actividad, actividad sostenida y oscilaciones?
Grupo 6: Grupo 6: Extensión continua de campo medio
¿Cómo se representa una red con muchas poblaciones distribuidas espacialmente?
ID:1330
Grupo 1: Grupo 1: Actividad poblacional y tasa de disparo
Descripción
¿Cómo se representa la actividad cortical a escala de poblaciones?
Pregunta clave: ¿Cómo se representa la actividad cortical a escala de poblaciones?
La red cortical está formada por poblaciones neuronales excitatorias e inhibitorias, y a esta escala de poblaciones resulta útil describir la actividad de la red cortical no en términos de los disparos individuales de cada neurona, sino en términos de la tasa de disparo promedio de cada población excitatoria o inhibitoria de la red cortical. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos. El sistema completo de la red cortical puede entonces analizarse a través de sus puntos fijos, es decir, los estados en los que la tasa de disparo de todas las poblaciones deja de cambiar, y a través de la estabilidad lineal de esos puntos fijos, que examina cómo reacciona la red cortical completa ante pequeñas perturbaciones alrededor de cada punto fijo: si esas perturbaciones se amortiguan, el punto fijo es estable, pero si crecen, la red cortical se aleja de ese punto fijo hacia otro régimen de actividad. El modelo de Wilson-Cowan describe la evolución temporal de la tasa de disparo de una población de la red cortical como una relajación hacia un valor determinado por una función de ganancia sigmoidea aplicada a la entrada neta que recibe esa población: esta entrada neta se compone de las conexiones recurrentes dentro de la propia población, de las conexiones recurrentes que llegan de otras poblaciones de la red cortical, y de una entrada externa a la red cortical. Generalizando el modelo de Wilson-Cowan a muchas poblaciones o unidades acopladas dentro de la red cortical, todas esas conexiones entre poblaciones se resumen en una matriz de conectividad de la red cortical.
ID:7684
Grupo 2: Grupo 2: Dinámica Wilson-Cowan y ganancia sigmoidea
Descripción
¿Cómo evoluciona temporalmente la tasa de disparo ante la entrada neta?
Pregunta clave: ¿Cómo evoluciona temporalmente la tasa de disparo ante la entrada neta?
El modelo de Wilson-Cowan describe la evolución temporal de la tasa de disparo de una población de la red cortical como una relajación hacia un valor determinado por una función de ganancia sigmoidea aplicada a la entrada neta que recibe esa población: esta entrada neta se compone de las conexiones recurrentes dentro de la propia población, de las conexiones recurrentes que llegan de otras poblaciones de la red cortical, y de una entrada externa a la red cortical. Cuanto mayor es esta entrada neta, mayor es el valor hacia el que se relaja la tasa de disparo de la población, aunque esa relación deja de ser proporcional y se aplana cuando la entrada neta es muy alta o muy baja, por la forma sigmoidea de la función de ganancia. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos. Generalizando el modelo de Wilson-Cowan a muchas poblaciones o unidades acopladas dentro de la red cortical, todas esas conexiones entre poblaciones se resumen en una matriz de conectividad de la red cortical. El sistema completo de la red cortical puede entonces analizarse a través de sus puntos fijos, es decir, los estados en los que la tasa de disparo de todas las poblaciones deja de cambiar, y a través de la estabilidad lineal de esos puntos fijos, que examina cómo reacciona la red cortical completa ante pequeñas perturbaciones alrededor de cada punto fijo: si esas perturbaciones se amortiguan, el punto fijo es estable, pero si crecen, la red cortical se aleja de ese punto fijo hacia otro régimen de actividad.
ID:7685
Grupo 3: Grupo 3: Acoplamiento recurrente y conectividad
Descripción
¿Cómo se integra la influencia de otras poblaciones y de la entrada externa?
Pregunta clave: ¿Cómo se integra la influencia de otras poblaciones y de la entrada externa?
El modelo de Wilson-Cowan describe la evolución temporal de la tasa de disparo de una población de la red cortical como una relajación hacia un valor determinado por una función de ganancia sigmoidea aplicada a la entrada neta que recibe esa población: esta entrada neta se compone de las conexiones recurrentes dentro de la propia población, de las conexiones recurrentes que llegan de otras poblaciones de la red cortical, y de una entrada externa a la red cortical. Generalizando el modelo de Wilson-Cowan a muchas poblaciones o unidades acopladas dentro de la red cortical, todas esas conexiones entre poblaciones se resumen en una matriz de conectividad de la red cortical. Cuando el número de poblaciones de la red cortical se vuelve muy grande y se distribuye de forma continua en el espacio, la matriz de conectividad discreta de la red cortical puede reemplazarse por un núcleo de conectividad espacial continuo, una extensión de campo medio útil para modelar mapas corticales completos.
ID:7686
Grupo 4: Grupo 4: Puntos fijos y estabilidad lineal
Descripción
¿Cómo se determinan los estados estacionarios y su respuesta a perturbaciones?
Pregunta clave: ¿Cómo se determinan los estados estacionarios y su respuesta a perturbaciones?
El sistema completo de la red cortical puede entonces analizarse a través de sus puntos fijos, es decir, los estados en los que la tasa de disparo de todas las poblaciones deja de cambiar, y a través de la estabilidad lineal de esos puntos fijos, que examina cómo reacciona la red cortical completa ante pequeñas perturbaciones alrededor de cada punto fijo: si esas perturbaciones se amortiguan, el punto fijo es estable, pero si crecen, la red cortical se aleja de ese punto fijo hacia otro régimen de actividad. Este análisis de puntos fijos y estabilidad permite predecir las transiciones de la red cortical entre distintos regímenes de actividad: un régimen de baja actividad, un régimen de actividad sostenida, o un régimen de oscilaciones, este último analizable con el mismo tipo de indicador de sincronización ya usado para describir la sincronización patológica de la red cortical en otro modelo. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos.
ID:7687
Grupo 5: Grupo 5: Transiciones entre regímenes de actividad
Descripción
¿Cómo cambia la red entre baja actividad, actividad sostenida y oscilaciones?
Pregunta clave: ¿Cómo cambia la red entre baja actividad, actividad sostenida y oscilaciones?
Este análisis de puntos fijos y estabilidad permite predecir las transiciones de la red cortical entre distintos regímenes de actividad: un régimen de baja actividad, un régimen de actividad sostenida, o un régimen de oscilaciones, este último analizable con el mismo tipo de indicador de sincronización ya usado para describir la sincronización patológica de la red cortical en otro modelo. El sistema completo de la red cortical puede entonces analizarse a través de sus puntos fijos, es decir, los estados en los que la tasa de disparo de todas las poblaciones deja de cambiar, y a través de la estabilidad lineal de esos puntos fijos, que examina cómo reacciona la red cortical completa ante pequeñas perturbaciones alrededor de cada punto fijo: si esas perturbaciones se amortiguan, el punto fijo es estable, pero si crecen, la red cortical se aleja de ese punto fijo hacia otro régimen de actividad. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos.
ID:7688
Grupo 6: Grupo 6: Extensión continua de campo medio
Descripción
¿Cómo se representa una red con muchas poblaciones distribuidas espacialmente?
Pregunta clave: ¿Cómo se representa una red con muchas poblaciones distribuidas espacialmente?
Cuando el número de poblaciones de la red cortical se vuelve muy grande y se distribuye de forma continua en el espacio, la matriz de conectividad discreta de la red cortical puede reemplazarse por un núcleo de conectividad espacial continuo, una extensión de campo medio útil para modelar mapas corticales completos. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos. Generalizando el modelo de Wilson-Cowan a muchas poblaciones o unidades acopladas dentro de la red cortical, todas esas conexiones entre poblaciones se resumen en una matriz de conectividad de la red cortical.
ID:7689