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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E05 - Transmisión sináptica eléctrica (uniones gap)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Arquitectura de la unión gap
La comunicación eléctrica comienza en los conexones que forman canales intercelulares directos. La unión gap conecta eléctricamente dos neuronas sin mediación química. Esta arquitectura habilita un trayecto pasivo para corriente iónica y elimina el retraso sináptico propio de una etapa química. La estructura actúa como soporte físico del acoplamiento entre ambas membranas.
Grupo 2: Grupo 2: Voltaje de unión y corriente iónica
El voltaje de unión es la diferencia de potencial entre las dos células y constituye la fuerza impulsora de la corriente. La corriente de unión aumenta con la magnitud de esa diferencia de potencial. Para conductancia fija, la dependencia es proporcional. El signo del voltaje fija el sentido de la corriente y conecta directamente el estado eléctrico de ambas células.
Grupo 3: Grupo 3: Conductancia dependiente de voltaje y rectificación
La conductancia puede ser constante o depender del voltaje de unión. En el caso dependiente de voltaje, el storyboard prescribe una respuesta sigmoidea: crecimiento débil a bajo voltaje, rápido en el rango intermedio y saturación a voltaje alto. Una dependencia distinta según el sentido del voltaje permite rectificación. La forma funcional exacta y sus parámetros no están especificados y deben conservarse como cierre fenomenológico.
Grupo 4: Grupo 4: Balances de membrana y conservación de carga
La corriente de la unión gap entra como término adicional en los balances eléctricos de ambas células. El mismo flujo aparece con signos opuestos porque la carga que sale de una célula entra en la otra. Esto impone una restricción de conservación de carga al acoplamiento. Los demás términos de membrana se mantienen como los del modelo neuronal de reposo, pero el storyboard no los enumera aquí.
Grupo 5: Grupo 5: Coeficiente de acoplamiento y transmisión pasiva
El coeficiente de acoplamiento mide la fracción de una perturbación de voltaje que alcanza pasivamente a la célula vecina. A mayor coeficiente, mayor transmisión de la perturbación. El observable resume el efecto conjunto de la unión gap, su corriente y la respuesta de la célula receptora. El storyboard no entrega una forma funcional que derive este coeficiente desde parámetros de membrana, por lo que se conserva como relación operacional.
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