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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A14 - Tumores cerebrales
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Crecimiento tumoral autolimitado
El volumen del tumor cerebral aumenta con una cinética de Gompertz: crece rápido al principio y se desacelera conforme se aproxima al volumen máximo sostenible por el tejido circundante. La cantidad que cambia es el volumen tumoral; su tasa de crecimiento disminuye al acercarse a ese límite y el crecimiento se satura cerca de él.
Grupo 2: Grupo 2: Daño de barrera y edema peritumoral
El crecimiento del tumor daña la barrera hematoencefálica que lo rodea. Una barrera más dañada permite mayor extravasación de fluido hacia el tejido cercano, aumentando el edema peritumoral; la narrativa establece relaciones crecientes entre volumen tumoral, daño de barrera, extravasación y edema, sin cuantificar saturaciones o tasas.
Grupo 3: Grupo 3: Carga de volumen y presión intracraneal
El volumen tumoral y el edema peritumoral se suman como carga de volumen dentro del cráneo y elevan la presión intracraneal según la relación volumen-presión asociada a la doctrina de Monro-Kellie. La presión aumenta cuando crecen ambos componentes; el texto no especifica aquí la forma matemática ni los parámetros de esa relación.
Grupo 4: Grupo 4: Compresión vascular y reducción del flujo local
El aumento de presión intracraneal comprime la vasculatura circundante. A mayor presión y compresión vascular, menor es el flujo sanguíneo local del tejido cerebral cercano al tumor; la relación cualitativa entre compresión y flujo es decreciente.
Grupo 5: Grupo 5: Desplazamiento y conectividad cerebral
La presión intracraneal elevada desplaza estructuras cerebrales y produce desplazamiento de la línea media, además de interrumpir la conectividad funcional efectiva de redes corticales adyacentes. El desplazamiento aumenta con la presión, mientras la conectividad efectiva disminuye cuando aumenta la alteración mecánica asociada a esa presión.
Grupo 6: Grupo 6: Umbral crítico y riesgo de herniación
Cuando la presión intracraneal supera un valor crítico aparece riesgo de herniación. La relación es explícitamente de umbral: por debajo del valor crítico no se establece el riesgo descrito y al superarlo se activa el desenlace agudo más grave de la cadena causal.
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