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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A10 - ELLA
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Agregación intracelular de proteínas mal plegadas
Dentro de la motoneurona, proteínas mal plegadas específicas de la ELA se agregan en dos etapas sucesivas: primero aparecen pequeños núcleos de agregación y después esos núcleos crecen incorporando más proteína mal plegada. La cantidad de agregados aumenta con la disponibilidad de proteína mal plegada; el proceso tiene una etapa de nucleación seguida de crecimiento, pero el storyboard no cuantifica tasas, órdenes cinéticos ni saturación.
Grupo 2: Grupo 2: Falla astrocitaria y acumulación extracelular de glutamato
El astrocito retira normalmente glutamato del espacio extracelular mediante un transportador específico. Cuando ese transportador falla, disminuye la retirada y el glutamato se acumula alrededor de la motoneurona; por tanto, la concentración extracelular de glutamato aumenta al disminuir la capacidad de transporte, sin que se especifiquen tasas, umbrales o saturación.
Grupo 3: Grupo 3: Excitotoxicidad glutamatérgica
El exceso de glutamato alrededor de la motoneurona produce excitotoxicidad glutamatérgica asociada a sobreactivación de receptores y exceso de calcio. El daño excitotóxico aumenta con el exceso de glutamato; el storyboard remite a un mecanismo ya descrito en otro modelo, pero aquí no cuantifica la relación glutamato-receptor-calcio ni sus umbrales.
Grupo 4: Grupo 4: Convergencia del daño y muerte progresiva de motoneuronas
La agregación intracelular y la excitotoxicidad son dos vías distintas que convergen sobre la muerte progresiva de la motoneurona. La pérdida acumulada de motoneuronas aumenta cuando cualquiera de ambos mecanismos de daño aumenta; el texto no especifica cómo se combinan cuantitativamente ni la cinética de muerte.
Grupo 5: Grupo 5: Pérdida de unidades motoras y reinervación colateral compensatoria
Cada motoneurona que muere reduce el número de unidades motoras funcionales. Los axones de motoneuronas sobrevivientes pueden reinervar colateralmente fibras musculares denervadas, compensando parcialmente esa pérdida; la demanda de reinervación aumenta con la muerte neuronal hasta que la capacidad compensatoria se satura.
Grupo 6: Grupo 6: Declinación funcional muscular y respiratoria
Cuando la reinervación colateral se satura, la pérdida adicional de unidades motoras deja de compensarse y aparece una declinación característica de la fuerza muscular. En paralelo, la pérdida progresiva de motoneuronas reduce con el tiempo la capacidad vital forzada; ambas medidas disminuyen a medida que avanza la enfermedad, sin curvas cuantitativas especificadas.
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