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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E07 - Acústica de Salas y Percepción del Habla
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Sonido directo y reflexiones de sala
La fuente produce presión acústica que alcanza al oyente por dos familias de caminos: una parte llega directamente y otra choca con superficies y objetos antes de llegar. Los caminos reflejados son más largos y producen llegadas posteriores al sonido directo; la diferencia entre ambas contribuciones depende de la geometría de propagación y de los encuentros con superficies.
Grupo 2: Grupo 2: Reflexiones sucesivas y formación del campo difuso
Cada reflexión puede volver a encontrar otra superficie y generar nuevas reflexiones. A medida que se multiplican los rebotes, la presión reflejada llega al oyente desde muchas direcciones y deja de poder asociarse a una superficie particular; el resultado cualitativo es un campo difuso cada vez más uniforme direccionalmente mientras la fuente continúa emitiendo.
Grupo 3: Grupo 3: Absorción, pérdida de energía y reverberación
Cuando la fuente deja de emitir, la presión del campo difuso continúa rebotando pero pierde energía en cada reflexión. Una mayor absorción superficial deja sobrevivir menos energía y acelera el decaimiento; superficies más reflectantes conservan más energía y prolongan la reverberación.
Grupo 4: Grupo 4: Tiempo de reverberación
El tiempo de reverberación cuantifica la velocidad del decaimiento después de apagar la fuente: corresponde al tiempo requerido para que el nivel reverberante caiga 60 dB respecto del nivel inicial de decaimiento. A mayor absorción efectiva, menor tiempo de reverberación; a mayor reflectividad, mayor tiempo de reverberación.
Grupo 5: Grupo 5: Superposición temporal del habla reverberante
Si el tiempo de reverberación es largo, la reverberación de una sílaba persiste cuando llega directamente la sílaba siguiente. La superposición crece cuando el decaimiento es más lento, rellena silencios breves y suaviza cambios rápidos de intensidad que normalmente separan y distinguen las sílabas.
Grupo 6: Grupo 6: Índice de transmisión e inteligibilidad del habla
El índice de transmisión del habla representa cuánto sobreviven las variaciones rápidas de intensidad después de atravesar la sala. Una reverberación que suaviza más esas variaciones reduce el índice y con ello la inteligibilidad; un índice cercano al máximo corresponde a modulaciones de intensidad que llegan casi intactas.
Grupo 7: Grupo 7: Tiempo de reverberación óptimo según uso de sala
El tiempo de reverberación óptimo depende del uso de la sala y del compromiso funcional buscado. Para habla debe ser suficientemente corto para preservar inteligibilidad, mientras que para música puede admitirse un tiempo mayor que enriquezca el sonido; aulas, auditorios de conferencias y salas de conciertos imponen por ello objetivos distintos.
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