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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E04 - Cóclea: Mecánica de la Membrana Basilar y Tonotopía
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Excitación y onda viajera
El estribo desplaza la perilinfa y genera una diferencia de presión a ambos lados de la membrana basilar. Esa diferencia pone en movimiento la membrana desde la base y origina una onda viajera longitudinal.
Grupo 2: Grupo 2: Gradiente mecánico de la membrana basilar
La membrana basilar es más rígida y angosta en la base y progresivamente menos rígida y más ancha hacia el extremo opuesto. Regiones más rígidas favorecen frecuencias agudas y regiones menos rígidas, frecuencias graves.
Grupo 3: Grupo 3: Pico de la onda y tonotopía
Para una frecuencia dada, la amplitud crece hasta la región cuya rigidez responde mejor y después cae rápidamente. La posición del máximo depende de la frecuencia y establece la tonotopía y la frecuencia característica de cada lugar.
Grupo 4: Grupo 4: Amplificación activa por células ciliadas externas
Las células ciliadas externas situadas en el máximo amplifican selectivamente el movimiento local entre 40 y 60 dB. Esta acción eleva y estrecha el pico respecto de la respuesta pasiva.
Grupo 5: Grupo 5: Separación espacial de frecuencias
La tonotopía separa un sonido complejo en posiciones distintas de la membrana basilar. Cada posición responde principalmente a su frecuencia característica y prepara información específica de frecuencia para las células ciliadas.
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