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Modelo Conceptual
Descripción
Modelo M1 - Locomoción Pendular (Caminar)
El modelo conceptual busca comprender los mecanismos que dan origen a un comportamiento, y describirlos de la forma más simple posible. Para eso, el comportamiento se segmenta en temas (grupos): cada uno identifica los objetos o variables que participan —tanto en su funcionamiento normal como en sus posibles anomalías o desviaciones— y describe, mediante verbos, la forma en que esos objetos interactúan entre sí. El resultado es lo que llamamos una red semántica: la estructura con la que representamos y comunicamos el modelo conceptual, antes de introducir ecuación alguna.
ID:3331
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Dinámica de péndulo invertido
¿Cómo oscila el centro de masa sobre el miembro de apoyo durante cada paso?
Grupo 2: Grupo 2: Intercambio y recuperación de energía
¿Cómo se intercambian energía potencial y cinética y cuánto se recupera?
Grupo 3: Grupo 3: Número adimensional y velocidad óptima
¿Cómo combinan velocidad, gravedad y longitud del miembro para limitar y optimizar la caminata?
Grupo 4: Grupo 4: Transición caminar-correr y similitud de escala
¿Cómo predice el número adimensional el cambio de marcha entre mamíferos de distinto tamaño?
Grupo 5: Grupo 5: Frecuencia natural de paso
¿Cómo determina la longitud del miembro la frecuencia natural de los pasos?
Grupo 6: Grupo 6: Fuerza vertical de reacción del suelo
¿Cómo varía la fuerza vertical del suelo durante el ciclo pendular?
Grupo 7: Grupo 7: Costo metabólico longitudinal
¿Cómo depende el costo metabólico de la velocidad respecto de la velocidad preferida?
Grupo 8: Grupo 8: Estabilidad lateral y costo de control
¿Cómo se mantiene la estabilidad lateral y cómo crece su costo con la velocidad?
ID:1135
Grupo 1: Grupo 1: Dinámica de péndulo invertido
Descripción
¿Cómo oscila el centro de masa sobre el miembro de apoyo durante cada paso?
Pregunta clave: ¿Cómo oscila el centro de masa sobre el miembro de apoyo durante cada paso?
La locomoción pendular describe el caminar en los mamíferos: durante cada paso, el centro de masa oscila sobre el miembro que está en contacto con el suelo como si fuera la masa de un péndulo invertido, intercambiando energía potencial y energía cinética en sentidos opuestos a lo largo del ciclo, de modo que cuando una sube la otra baja. A lo largo de ese mismo ciclo pendular, la componente vertical de la fuerza de reacción del suelo sigue un perfil con dos máximos por paso, uno poco después del apoyo y otro poco antes del despegue: esos dos máximos corresponden a los dos momentos del ciclo en que el centro de masa se encuentra en el punto más bajo de su arco, donde el cuerpo debe soportar, además de su peso, la fuerza adicional necesaria para frenar y luego volver a levantar el centro de masa. La frecuencia natural con la que el animal da cada paso se determina, igual que en un péndulo simple, por la longitud de su miembro de apoyo: cuanto más largo es el miembro, más lento oscila de forma natural, igual que un péndulo más largo oscila más lentamente que uno corto, de modo que la frecuencia de paso disminuye con la raíz cuadrada de la longitud del miembro. Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto. Ese mismo número adimensional predice, además, en qué momento un mamífero cambia de la marcha caminada a la marcha corrida: mamíferos de tamaño corporal muy distinto cambian de una marcha a la otra al alcanzar aproximadamente el mismo valor de ese número, sin importar si se trata de un ratón o de un elefante, una predicción que ha sido verificada experimentalmente a lo largo de ese enorme rango de tamaños corporales.
ID:5911
Grupo 2: Grupo 2: Intercambio y recuperación de energía
Descripción
¿Cómo se intercambian energía potencial y cinética y cuánto se recupera?
Pregunta clave: ¿Cómo se intercambian energía potencial y cinética y cuánto se recupera?
Ese intercambio entre energía potencial y energía cinética nunca es perfecto, pero a la velocidad óptima de caminata la recuperación pendular de energía alcanza entre un sesenta y un setenta por ciento del total intercambiado en cada paso, y es precisamente esa recuperación la que minimiza el costo metabólico de caminar a esa velocidad. La locomoción pendular describe el caminar en los mamíferos: durante cada paso, el centro de masa oscila sobre el miembro que está en contacto con el suelo como si fuera la masa de un péndulo invertido, intercambiando energía potencial y energía cinética en sentidos opuestos a lo largo del ciclo, de modo que cuando una sube la otra baja. Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto. El control de la estabilidad lateral es, dentro de esta locomoción pendular, el problema más exigente para los mamíferos bípedos —los humanos y algunos primates—, porque el sistema resulta intrínsecamente inestable en el plano frontal, de lado a lado, incluso cuando el intercambio de energía potencial y cinética hacia adelante funciona correctamente. El costo metabólico de caminar, expresado como energía gastada por unidad de masa y de distancia recorrida, resulta mínimo precisamente en la velocidad de marcha que el animal prefiere de forma natural, y crece tanto si el animal camina más lento como si camina más rápido que esa velocidad preferida.
ID:5912
Grupo 3: Grupo 3: Número adimensional y velocidad óptima
Descripción
¿Cómo combinan velocidad, gravedad y longitud del miembro para limitar y optimizar la caminata?
Pregunta clave: ¿Cómo combinan velocidad, gravedad y longitud del miembro para limitar y optimizar la caminata?
Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto. Ese intercambio entre energía potencial y energía cinética nunca es perfecto, pero a la velocidad óptima de caminata la recuperación pendular de energía alcanza entre un sesenta y un setenta por ciento del total intercambiado en cada paso, y es precisamente esa recuperación la que minimiza el costo metabólico de caminar a esa velocidad. Mantener el equilibrio lateral exige ajustar continuamente tanto la posición donde se apoya el pie como el ancho de cada paso, y el costo metabólico de sostener esos ajustes crece con el cuadrado de la velocidad de desplazamiento, de modo que caminar rápido resulta desproporcionadamente más costoso, en términos de estabilidad lateral, que caminar despacio. Ese mismo número adimensional predice, además, en qué momento un mamífero cambia de la marcha caminada a la marcha corrida: mamíferos de tamaño corporal muy distinto cambian de una marcha a la otra al alcanzar aproximadamente el mismo valor de ese número, sin importar si se trata de un ratón o de un elefante, una predicción que ha sido verificada experimentalmente a lo largo de ese enorme rango de tamaños corporales. La frecuencia natural con la que el animal da cada paso se determina, igual que en un péndulo simple, por la longitud de su miembro de apoyo: cuanto más largo es el miembro, más lento oscila de forma natural, igual que un péndulo más largo oscila más lentamente que uno corto, de modo que la frecuencia de paso disminuye con la raíz cuadrada de la longitud del miembro.
ID:5913
Grupo 4: Grupo 4: Transición caminar-correr y similitud de escala
Descripción
¿Cómo predice el número adimensional el cambio de marcha entre mamíferos de distinto tamaño?
Pregunta clave: ¿Cómo predice el número adimensional el cambio de marcha entre mamíferos de distinto tamaño?
Ese mismo número adimensional predice, además, en qué momento un mamífero cambia de la marcha caminada a la marcha corrida: mamíferos de tamaño corporal muy distinto cambian de una marcha a la otra al alcanzar aproximadamente el mismo valor de ese número, sin importar si se trata de un ratón o de un elefante, una predicción que ha sido verificada experimentalmente a lo largo de ese enorme rango de tamaños corporales. Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto.
ID:5914
Grupo 5: Grupo 5: Frecuencia natural de paso
Descripción
¿Cómo determina la longitud del miembro la frecuencia natural de los pasos?
Pregunta clave: ¿Cómo determina la longitud del miembro la frecuencia natural de los pasos?
La frecuencia natural con la que el animal da cada paso se determina, igual que en un péndulo simple, por la longitud de su miembro de apoyo: cuanto más largo es el miembro, más lento oscila de forma natural, igual que un péndulo más largo oscila más lentamente que uno corto, de modo que la frecuencia de paso disminuye con la raíz cuadrada de la longitud del miembro. La locomoción pendular describe el caminar en los mamíferos: durante cada paso, el centro de masa oscila sobre el miembro que está en contacto con el suelo como si fuera la masa de un péndulo invertido, intercambiando energía potencial y energía cinética en sentidos opuestos a lo largo del ciclo, de modo que cuando una sube la otra baja.
ID:5915
Grupo 6: Grupo 6: Fuerza vertical de reacción del suelo
Descripción
¿Cómo varía la fuerza vertical del suelo durante el ciclo pendular?
Pregunta clave: ¿Cómo varía la fuerza vertical del suelo durante el ciclo pendular?
A lo largo de ese mismo ciclo pendular, la componente vertical de la fuerza de reacción del suelo sigue un perfil con dos máximos por paso, uno poco después del apoyo y otro poco antes del despegue: esos dos máximos corresponden a los dos momentos del ciclo en que el centro de masa se encuentra en el punto más bajo de su arco, donde el cuerpo debe soportar, además de su peso, la fuerza adicional necesaria para frenar y luego volver a levantar el centro de masa. La locomoción pendular describe el caminar en los mamíferos: durante cada paso, el centro de masa oscila sobre el miembro que está en contacto con el suelo como si fuera la masa de un péndulo invertido, intercambiando energía potencial y energía cinética en sentidos opuestos a lo largo del ciclo, de modo que cuando una sube la otra baja. El costo metabólico de caminar, expresado como energía gastada por unidad de masa y de distancia recorrida, resulta mínimo precisamente en la velocidad de marcha que el animal prefiere de forma natural, y crece tanto si el animal camina más lento como si camina más rápido que esa velocidad preferida.
ID:5916
Grupo 7: Grupo 7: Costo metabólico longitudinal
Descripción
¿Cómo depende el costo metabólico de la velocidad respecto de la velocidad preferida?
Pregunta clave: ¿Cómo depende el costo metabólico de la velocidad respecto de la velocidad preferida?
El costo metabólico de caminar, expresado como energía gastada por unidad de masa y de distancia recorrida, resulta mínimo precisamente en la velocidad de marcha que el animal prefiere de forma natural, y crece tanto si el animal camina más lento como si camina más rápido que esa velocidad preferida. Ese intercambio entre energía potencial y energía cinética nunca es perfecto, pero a la velocidad óptima de caminata la recuperación pendular de energía alcanza entre un sesenta y un setenta por ciento del total intercambiado en cada paso, y es precisamente esa recuperación la que minimiza el costo metabólico de caminar a esa velocidad. Mantener el equilibrio lateral exige ajustar continuamente tanto la posición donde se apoya el pie como el ancho de cada paso, y el costo metabólico de sostener esos ajustes crece con el cuadrado de la velocidad de desplazamiento, de modo que caminar rápido resulta desproporcionadamente más costoso, en términos de estabilidad lateral, que caminar despacio. Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto.
ID:5917
Grupo 8: Grupo 8: Estabilidad lateral y costo de control
Descripción
¿Cómo se mantiene la estabilidad lateral y cómo crece su costo con la velocidad?
Pregunta clave: ¿Cómo se mantiene la estabilidad lateral y cómo crece su costo con la velocidad?
Mantener el equilibrio lateral exige ajustar continuamente tanto la posición donde se apoya el pie como el ancho de cada paso, y el costo metabólico de sostener esos ajustes crece con el cuadrado de la velocidad de desplazamiento, de modo que caminar rápido resulta desproporcionadamente más costoso, en términos de estabilidad lateral, que caminar despacio. El control de la estabilidad lateral es, dentro de esta locomoción pendular, el problema más exigente para los mamíferos bípedos —los humanos y algunos primates—, porque el sistema resulta intrínsecamente inestable en el plano frontal, de lado a lado, incluso cuando el intercambio de energía potencial y cinética hacia adelante funciona correctamente. Ese intercambio entre energía potencial y energía cinética nunca es perfecto, pero a la velocidad óptima de caminata la recuperación pendular de energía alcanza entre un sesenta y un setenta por ciento del total intercambiado en cada paso, y es precisamente esa recuperación la que minimiza el costo metabólico de caminar a esa velocidad. El costo metabólico de caminar, expresado como energía gastada por unidad de masa y de distancia recorrida, resulta mínimo precisamente en la velocidad de marcha que el animal prefiere de forma natural, y crece tanto si el animal camina más lento como si camina más rápido que esa velocidad preferida. Esa velocidad óptima de intercambio energético está gobernada por un número adimensional que combina la velocidad de desplazamiento, la aceleración de la gravedad y la longitud del miembro de apoyo: el caminar, como modo locomotor, solo es posible mientras ese número se mantiene por debajo de un valor crítico cercano a un medio, y la velocidad a la que el intercambio de energía potencial y cinética resulta más eficiente corresponde a un valor de ese número cercano a un cuarto.
ID:5918