M1 Pendelbewegung

Thema

Die Pendelbewegung beschreibt das Gehen bei Säugetieren: Bei jedem Schritt schwingt der Körperschwerpunkt über dem Bein, das den Boden berührt, wie die Masse eines umgekehrten Pendels. Dabei werden während des gesamten Zyklus potenzielle und kinetische Energie in entgegengesetzte Richtungen ausgetauscht, sodass sich die eine hebt und die andere senkt.

Dieser Austausch zwischen potenzieller und kinetischer Energie ist nie perfekt. Bei optimaler Gehgeschwindigkeit erreicht die Rückgewinnung der Pendelenergie jedoch 60 bis 70 Prozent der insgesamt pro Schritt ausgetauschten Energie. Genau diese Rückgewinnung minimiert den Energieverbrauch beim Gehen mit dieser Geschwindigkeit.

Diese optimale Energieaustauschrate wird durch eine dimensionslose Kennzahl bestimmt, die die Gehgeschwindigkeit, die Erdbeschleunigung und die Länge des Standbeins kombiniert: Gehen als Fortbewegungsart ist nur möglich, solange diese Kennzahl unter einem kritischen Wert nahe der Hälfte bleibt. Die Geschwindigkeit, bei der der Austausch von potenzieller und kinetischer Energie am effizientesten ist, entspricht einem Wert dieser Kennzahl nahe einem Viertel.

Diese dimensionslose Kennzahl sagt auch voraus, wann ein Säugetier vom Gehen zum Laufen wechselt: Säugetiere sehr unterschiedlicher Körpergröße wechseln die Gangart, sobald sie annähernd denselben Wert dieser Kennzahl erreichen – unabhängig davon, ob es sich um eine Maus oder einen Elefanten handelt. Diese Vorhersage wurde experimentell über diesen enormen Bereich an Körpergrößen hinweg bestätigt.

Die Eigenfrequenz jedes Schrittes wird, wie bei einem einfachen Pendel, durch die Länge des Stützbeins bestimmt: Je länger das Bein, desto langsamer schwingt es, genau wie ein längeres Pendel langsamer schwingt als ein kürzeres. Die Schrittfrequenz nimmt daher mit der Quadratwurzel der Beinlänge ab.

Während dieses Pendelzyklus weist die vertikale Komponente der Bodenreaktionskraft ein Profil mit zwei Maxima pro Schritt auf: eines kurz nach dem Aufsetzen und das andere kurz vor dem Abheben der Zehen. Diese beiden Maxima entsprechen den beiden Zeitpunkten im Zyklus, an denen sich der Massenschwerpunkt am tiefsten Punkt seiner Bahn befindet. Dort muss der Körper zusätzlich zu seinem Gewicht die Kraft aufbringen, die nötig ist, um den Massenschwerpunkt abzubremsen und wieder anzuheben.

Der Energieaufwand beim Gehen, ausgedrückt als Energieverbrauch pro Masseneinheit und zurückgelegter Strecke, ist genau bei der vom Tier bevorzugten Gehgeschwindigkeit minimal und steigt, wenn das Tier langsamer oder schneller als diese bevorzugte Geschwindigkeit geht. Bei dieser Pendelbewegung stellt die Kontrolle der Seitenstabilität die größte Herausforderung für zweibeinige Säugetiere – Menschen und einige Primaten – dar, da das System in der Frontalebene, also seitlich, von Natur aus instabil ist, selbst wenn der Austausch von potenzieller und kinetischer Energie in Vorwärtsrichtung korrekt funktioniert. Die Aufrechterhaltung des seitlichen Gleichgewichts erfordert die ständige Anpassung sowohl der Fußposition als auch der Schrittbreite. Der Energieaufwand für diese Anpassungen steigt quadratisch mit der Gehgeschwindigkeit, sodass schnelles Gehen im Hinblick auf die Seitenstabilität unverhältnismäßig kostspieliger ist als langsames Gehen.

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