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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A1 - Fallas de Estabilidad y Coordinación
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Límite geométrico de estabilidad
La estabilidad depende de la posición de la proyección vertical del centro de masa respecto del polígono de soporte. El daño neurológico, la fatiga y las perturbaciones externas desplazan esa proyección y pueden llevarla fuera del polígono. La salida viola la condición de equilibrio y produce inestabilidad. El polígono actúa como referencia geométrica y conecta este grupo con la corrección postural y con el margen de estabilidad.
Grupo 2: Grupo 2: Control postural por péndulo invertido
El cuerpo oscila sobre el pie de apoyo como un péndulo invertido y requiere correcciones activas. Los torques musculares se ajustan en cada instante para devolver la proyección del centro de masa hacia el polígono de soporte. La magnitud funcional que cambia es el torque corrector, condicionado por la desviación postural, aunque el storyboard no prescribe una ley funcional. Este mecanismo enlaza la inestabilidad geométrica con las respuestas musculares.
Grupo 3: Grupo 3: Asimetría de apoyo y cojera
Una falla muscular asimétrica entre extremidades hace que los picos de fuerza contra el suelo difieran entre lados. La desigualdad se cuantifica comparando los impulsos de fuerza de un lado con los del lado contrario. El aumento de asimetría caracteriza la cojera. No se especifica una forma funcional exacta entre falla muscular, pico de fuerza e impulso, por lo que deben conservarse como etapas separadas.
Grupo 4: Grupo 4: Variabilidad interpaso y ataxia
Una falla muscular inconsistente entre pasos incrementa la variación errática de la longitud y la duración de cada paso alrededor de sus valores típicos. La variabilidad aumentada distingue la marcha atáxica de la marcha sana. Las referencias sanas son los valores típicos de longitud y duración. El storyboard establece una dependencia monotónica cualitativa entre inconsistencia del control y variabilidad, sin ecuación explícita.
Grupo 5: Grupo 5: Margen predictivo de estabilidad
El centro de masa extrapolado proyecta hacia adelante el estado dinámico del animal y se compara con el borde del polígono de soporte. Mientras permanece dentro del borde, el margen de estabilidad lateral es positivo y existe capacidad de corrección. Cuando cruza el borde, el margen se vuelve negativo y señala riesgo inminente de caída. El cruce por cero constituye un umbral explícito.
Grupo 6: Grupo 6: Compensación articular y degeneración secundaria
Ante la asimetría de la cojera, el control muscular redistribuye los torques entre articulaciones. La articulación sana aumenta su torque pico para suplir a la afectada y mantener la locomoción. Un aumento sostenido de ese torque produce sobrecarga progresiva y, con el tiempo, degeneración secundaria. La duración de la sobrecarga es una variable temporal implícita en la progresión, pero el storyboard no define su ley.
Grupo 7: Grupo 7: #EDC948
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