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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D3.5 - Caracterización de Viscoelasticidad de Cutícula
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Respuesta viscoelástica dependiente de frecuencia
La cutícula cambia desde respuesta predominantemente rígida y elástica a alta frecuencia hacia deformación lenta y flujo viscoelástico a baja frecuencia. La frecuencia de carga organiza los regímenes observables.
Grupo 2: Grupo 2: Ensayo de relajación
A deformación impuesta constante se mide la caída de tensión con el tiempo. La función de relajación representa la memoria mecánica observada en este protocolo.
Grupo 3: Grupo 3: Ensayo de fluencia
A tensión impuesta constante se mide el crecimiento de deformación con el tiempo. La compliancia de fluencia representa la misma viscoelasticidad desde el protocolo complementario.
Grupo 4: Grupo 4: Equivalencia entre respuestas viscoelásticas
Relajación y fluencia son representaciones complementarias de una respuesta lineal viscoelástica. Su consistencia se expresa mediante relaciones integrales de interconversión; el storyboard las atribuye a Kramers y Kronig.
Grupo 5: Grupo 5: Superposición tiempo-temperatura y curva maestra
Las curvas medidas a distintas temperaturas se desplazan horizontalmente mediante un factor propio de cada temperatura. El ensamblaje genera una curva maestra que extiende el rango temporal o frecuencial accesible.
Grupo 6: Grupo 6: Transición vítrea y regímenes mecánicos
La temperatura de transición vítrea separa un régimen vítreo rígido, quebradizo y de módulo de almacenamiento del orden de GPa de un régimen elástico-gomoso flexible con módulo del orden de MPa. La DSC proporciona una medición independiente de la transición.
Grupo 7: Grupo 7: Superposición de componentes proteicos
Componentes proteicos distintos pueden presentar transiciones vítreas diferentes. La respuesta completa de la cutícula emerge de la superposición de esas contribuciones individuales a través de temperatura y frecuencia.
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