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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D1.3 - Análisis Cinemático 3D del Vuelo
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Proyección multivista
Cada cámara proyecta el movimiento 3D sobre un plano 2D; dos o más vistas angulares distintas recuperan la profundidad perdida.
Grupo 2: Grupo 2: Calibración intrínseca
El tablero de ajedrez conocido permite estimar distancia focal, punto principal y distorsión óptica de cada cámara.
Grupo 3: Grupo 3: Calibración extrínseca
La calibración determina posición y orientación de cada cámara en un marco común para combinar las vistas.
Grupo 4: Grupo 4: Validación por reproyección
El error de reproyección cuantifica la calidad de calibración; el storyboard fija <0.5 px como criterio asociado a incertidumbre 3D <1 mm.
Grupo 5: Grupo 5: Triangulación y reconstrucción 3D
DLT combina observaciones 2D sincronizadas y cámaras calibradas para reconstruir coordenadas 3D de marcadores del ala.
Grupo 6: Grupo 6: Orientación y cinemática alar
Los marcadores pasivos o activos rastreados cuadro a cuadro permiten obtener orientación y los tres ángulos de Euler: batido, elevación y rotación.
Grupo 7: Grupo 7: Acoplamiento aerodinámico y mecánico
La cinemática 3D reconstruida alimenta modelos no estacionarios y de mecánica del batido para calcular fuerzas y torques.
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