D13 Análise cinemática 3D

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O movimento tridimensional da asa de um inseto durante o voo pode ser reconstruído sem contato com o inseto, combinando diversas câmeras de alta velocidade calibradas simultaneamente: é isso que a análise cinemática 3D faz, reconstruindo o movimento da asa a partir do que cada câmera vê individualmente.

O problema que a técnica de Transformação Linear Direta resolve é que cada câmera, por si só, só consegue projetar o movimento tridimensional da asa em um plano bidimensional, perdendo informações sobre a profundidade da asa em relação à câmera nessa projeção. Portanto, são necessárias pelo menos duas vistas diferentes do mesmo movimento da asa, obtidas de ângulos diferentes, para recuperar essa profundidade perdida e reconstruir o movimento completo em três dimensões.

Antes que essas diferentes vistas das câmeras possam ser combinadas, cada câmera deve ser calibrada em relação a um padrão geométrico perfeitamente conhecido. Isso permite que os pesquisadores determinem, para cada câmera, tanto seus parâmetros intrínsecos — distância focal, ponto principal e distorções ópticas específicas daquela câmera — quanto seus parâmetros extrínsecos, ou seja, sua posição e orientação exatas em relação às outras. A precisão da calibração de cada câmera é validada pelo erro de reprojeção: quando esse erro permanece abaixo de meio pixel, a calibração é precisa o suficiente para garantir que a reconstrução tridimensional do movimento da asa tenha uma incerteza inferior a um milímetro.

Com as câmeras calibradas dessa forma, marcadores colocados diretamente na asa do inseto — pontos pintados com tinta refletora, no caso de marcadores passivos, ou minúsculas luzes em miniatura, no caso de marcadores ativos — permitem que os pesquisadores rastreiem, em cada quadro capturado pelas câmeras, os ângulos de Euler que descrevem a orientação exata da asa naquele instante.

Os ângulos resultantes desse rastreamento — o ângulo de batimento, o ângulo de elevação e o ângulo de rotação da asa — não são um fim em si mesmos, mas a principal entrada necessária para que modelos de aerodinâmica não estacionária e mecânica do batimento de asas calculem, a partir desse movimento da asa já reconstruído em três dimensões, as forças e os torques que esse movimento gera durante o voo do inseto.

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