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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A3.3 - Fallas por Fatiga Cíclica
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:2009
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Carga cíclica y vida acumulada
Representa la repetición de ciclos de flexión, su frecuencia y el número acumulado de ciclos durante la vida útil. La frecuencia de batido determina la rapidez con que crece el conteo de ciclos. La fatiga puede acumularse aun cuando la tensión de cada ciclo sea inferior a la tensión de cedencia.
Grupo 2: Grupo 2: Curva de Wöhler y vida a fatiga
Relaciona amplitud de tensión con ciclos tolerables antes de falla. Una mayor amplitud reduce monotónicamente la vida a fatiga. Se usa una forma S–N fenomenológica calibrable, sin inventar constantes numéricas.
Grupo 3: Grupo 3: Carga variable y regla de Miner
Representa el espectro variable de amplitudes producido por velocidad y maniobras. Cada bloque de ciclos consume una fracción de su vida correspondiente y Miner suma esas fracciones. El daño acumulado alcanza el criterio de falla cuando llega a la unidad.
Grupo 4: Grupo 4: Tensión media y corrección de Goodman
Corrige la amplitud efectiva por la tensión media del ciclo. Una tensión media más tractiva incrementa la severidad efectiva y acorta la vida a fatiga. La corrección alimenta la curva de Wöhler antes del cálculo de daño.
Grupo 5: Grupo 5: Articulaciones y concentración de tensión
Las muescas agudas de articulaciones concentran tensión mediante un factor Kt. El storyboard acota explícitamente que la tensión local puede ser tres a cinco veces la nominal. Esa tensión local amplificada reduce los ciclos tolerables mediante la misma relación de Wöhler.
Grupo 6: Grupo 6: Microestructura protectora y resistencia funcional
Las microestructuras articulares distribuyen el daño y dificultan la propagación de grietas. Se representan mediante factores protectores calibrables que reducen concentración efectiva y/o daño propagable, sin fijar magnitudes no dadas. El resultado es una mayor vida funcional y capacidad de sostener cientos de millones de ciclos.
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