A33 Défaillances dues à la fatigue cyclique

Topique

L'aile d'un insecte est peut-être la structure la plus sensible à la fatigue cyclique : la fatigue cyclique est l'accumulation de dommages dans un matériau soumis à des charges répétées, même si chaque charge individuelle est bien inférieure à sa limite d'élasticité. L'aile d'un insecte subit des millions de cycles de flexion tout au long de sa vie ; une mouche qui ne vit que trente jours, battant des ailes à deux cents cycles par seconde, accumule environ cinq cents millions de cycles de flexion avant de mourir.

La relation entre la contrainte que le matériau supporte à chaque cycle et le nombre de cycles de fatigue qu'il peut supporter avant rupture est décrite par la courbe de Wöhler : plus l'amplitude de la contrainte appliquée à chaque cycle de flexion de l'aile est grande, moins le matériau peut supporter de cycles avant de se rompre par fatigue.

Cependant, l'aile d'un insecte ne bat presque jamais avec une amplitude de contrainte constante cycle après cycle. En réalité, la charge de vol varie constamment en fonction de la vitesse et des manœuvres de l'insecte. La règle de Miner permet d'estimer précisément les dommages cumulés à l'aile dans ce cas, en additionnant la contribution de chaque cycle, même si l'amplitude de contrainte diffère d'un cycle à l'autre.

Outre l'amplitude de chaque cycle, un autre facteur influe sur les dommages cumulés à l'aile : la contrainte moyenne autour de laquelle oscille chaque cycle de charge. Le diagramme de Goodman corrige l'effet de cette contrainte moyenne sur la durée de vie en fatigue de l'aile : plus la contrainte moyenne à laquelle l'aile est soumise est importante, plus sa durée de vie en fatigue est courte.

Au sein de l'aile, les joints sont les zones où ces dommages sont les plus concentrés : une simple entaille dans un joint concentre la contrainte si intensément que la contrainte réelle que le matériau supporte à cet endroit peut être trois à cinq fois supérieure à la contrainte nominale qui serait calculée sans tenir compte de cette concentration. Cette contrainte fortement amplifiée réduit considérablement la durée de vie en fatigue du joint car, selon la courbe de Wöhler, une contrainte plus élevée implique toujours un nombre de cycles admissibles avant rupture plus faible. Face à ce risque concentré au niveau des articulations des ailes, les insectes ont développé des microstructures uniques qui répartissent les dommages au lieu de les concentrer en un seul point, et qui empêchent également la propagation de toute fissure qui s'y forme. Grâce à ces microstructures, l'aile de l'insecte parvient à résister aux centaines de millions de cycles de flexion qu'exige sa durée de vie, alors que chaque articulation serait, sans cette protection, le point le plus fragile de l'aile entière.

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