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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S7 - Ciclismo
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Propulsión y transmisión mecánica
La potencia muscular de pedaleo se convierte en potencia mecánica y se transmite por la cadena cinemática hacia la rueda. La fuerza tangencial sobre el pedal genera torque en la biela y la relación plato-piñón transforma torque y velocidad angular hacia la rueda. La interacción rueda-suelo cierra la propulsión, pero el modelo detallado de contacto se mantiene como acoplamiento externo.
Grupo 2: Grupo 2: Balance de potencias resistivas
El balance central exige que la potencia útil iguale la suma de potencia aerodinámica, gravitacional, de rodadura, de inercia y la potencia disponible para sostener el movimiento. La resistencia aerodinámica crece fuertemente con la velocidad y domina a alta velocidad. La gravedad entra con la pendiente, la rodadura con carga y coeficiente de rodadura, y la inercia con la aceleración.
Grupo 3: Grupo 3: Posición y aerodinámica
La posición del ciclista modifica el área frontal efectiva. Reducir esa área disminuye el arrastre y, a velocidad dada, reduce la potencia aerodinámica requerida. El ahorro de potencia se mide respecto de una posición de referencia; el coeficiente de arrastre se mantiene como parámetro externo porque el storyboard remite el detalle aerodinámico a otro modelo.
Grupo 4: Grupo 4: Eficiencia mecánica y metabólica
La transmisión tiene una eficiencia mecánica alta, por lo que la potencia que llega a la rueda es una fracción de la potencia mecánica de pedaleo. La eficiencia metabólica global es distinta y relaciona potencia mecánica producida con potencia metabólica. Ambas eficiencias se conservan separadas para no confundir pérdidas de transmisión con costo fisiológico.
Grupo 5: Grupo 5: Cadencia y fatiga neuromuscular
Existe una cadencia óptima particular que minimiza la fatiga neuromuscular para un esfuerzo dado. Alejarse de esa cadencia en cualquier dirección aumenta la fatiga. Como el storyboard no da una forma funcional, se usa una penalización convexa fenomenológica alrededor del óptimo, manteniendo explícitos cadencia, óptimo, esfuerzo y sensibilidad.
Grupo 6: Grupo 6: Umbral de lactato y rendimiento sostenible
La potencia de umbral de lactato funciona como indicador de rendimiento y aproxima la potencia media máxima sostenible durante un tiempo prolongado. Una mayor potencia de umbral eleva la potencia sostenible. Esta rama se conecta con el balance de potencia para expresar el margen disponible frente a las demandas resistivas y con la transmisión para distinguir potencia fisiológica de potencia entregada a la rueda.
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