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Modelo Matemático
Descripción
Modelo M7 - Cambios de Dirección
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Deceleración del centro de masa
La velocidad de entrada se reduce antes del giro. El impulso de frenado cambia el momento lineal en la dirección inicial y disipa parte de la energía cinética.
Grupo 2: Grupo 2: Redirección y reaceleración
El centro de masa cambia la dirección de su velocidad y vuelve a acelerarse. El ángulo del giro fija la magnitud del cambio vectorial requerido y contribuye al tiempo total de la maniobra.
Grupo 3: Grupo 3: Fricción y cono de adherencia
La fricción calzado-superficie limita la fuerza tangencial disponible. El cono de fricción impone una restricción entre fuerza lateral, carga normal y coeficiente de fricción; superar el límite implica deslizamiento.
Grupo 4: Grupo 4: Energía y costo metabólico
La deceleración disipa energía mecánica y la reaceleración requiere regenerarla. Esa reposición aumenta el trabajo positivo y el costo metabólico de la maniobra.
Grupo 5: Grupo 5: Inclinación y equilibrio del giro
La inclinación del centro de masa permite equilibrar la demanda lateral del giro con gravedad y fricción. La velocidad y el radio determinan la aceleración y fuerza centrípetas requeridas.
Grupo 6: Grupo 6: Carga lateral, tiempo y riesgo ACL
Una mayor fuerza lateral sobre la rodilla eleva un índice de exposición del ligamento cruzado anterior. Mayor velocidad de entrada, menor radio y mayor ángulo aumentan la exigencia y/o duración del cambio de dirección.
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