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Modelo Matemático
Descripción
Modelo M2 - Correr
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Fase aérea y ciclo de carrera
La carrera se distingue por una fase aérea sin contacto de ninguno de los pies. Los contactos delimitan apoyo, vuelo y ciclo; el tiempo aéreo y el tiempo de contacto son observables temporales.
Grupo 2: Grupo 2: Sistema resorte-masa y rigidez de pierna
Durante el apoyo la pierna se aproxima como resorte lineal. La fuerza máxima y la compresión máxima determinan una rigidez efectiva, que gobierna el tiempo de contacto y la oscilación vertical del centro de masa.
Grupo 3: Grupo 3: Almacenamiento y recuperación elástica
El sistema musculotendinoso almacena energía elástica durante la compresión y la devuelve durante la descarga. Tendón de Aquiles y estructuras de la pierna contribuyen a esta recuperación, reduciendo el trabajo activo requerido.
Grupo 4: Grupo 4: Fuerza vertical de reacción del suelo
La GRF vertical de carrera presenta un pico principal durante el apoyo, distinto del doble pico de la marcha. Su magnitud puede superar varias veces el peso corporal y se normaliza respecto del peso para comparación.
Grupo 5: Grupo 5: Trabajo de colisión y costo de zancada
Cada cambio de apoyo exige redirigir la velocidad del centro de masa y produce trabajo de colisión. La energía disipada debe recuperarse; junto con la fracción no recuperada elásticamente contribuye al costo mecánico y metabólico.
Grupo 6: Grupo 6: Frecuencia óptima y velocidad aeróbica máxima
La frecuencia de zancada óptima minimiza el costo metabólico. La velocidad aeróbica máxima integra VO2max, umbral de lactato y economía de carrera; una mejor economía eleva la velocidad sostenible para un mismo VO2max.
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