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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D7 - Elasticidad
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Medición fuerza–elongación del tendón
La ultrasonografía dinámica mide el desplazamiento de la unión miotendinosa durante una contracción isométrica progresiva, mientras la dinamometría mide simultáneamente la fuerza muscular. Ambas mediciones construyen la curva fuerza–elongación del tendón y conservan explícitamente el observable de elongación.
Grupo 2: Grupo 2: Rigidez tendinosa
La rigidez del tendón se estima como la pendiente de la curva fuerza–elongación en el intervalo de análisis. Para una misma fuerza, una elongación menor implica una pendiente mayor y, por tanto, mayor rigidez. Se mantiene una rigidez secante/lineal efectiva como aproximación operacional.
Grupo 3: Grupo 3: Energía elástica, histéresis y recuperación
Las ramas de carga y descarga de la curva fuerza–elongación permiten integrar trabajo mecánico. El área bajo carga representa energía almacenada, el área bajo descarga energía restituida y el área encerrada la pérdida por histéresis. El cociente entre energía restituida y almacenada define el coeficiente de recuperación.
Grupo 4: Grupo 4: Ciclo de estiramiento–acortamiento
El beneficio del ciclo de estiramiento y acortamiento se cuantifica comparando la altura del salto con contramovimiento con la del salto estático. El salto reactivo tras caída añade el tiempo de contacto y permite construir el índice de fuerza reactiva. Estas métricas son observables funcionales de la capacidad elástica.
Grupo 5: Grupo 5: Rigidez de la pierna resorte–masa
La fuerza de reacción del suelo y la cinemática del centro de masa alimentan un modelo resorte–masa colapsado. La compresión vertical efectiva de la pierna se combina con la fuerza vertical máxima para estimar una rigidez efectiva de la pierna. Se conserva separada de la rigidez material/estructural del tendón.
Grupo 6: Grupo 6: Diagnóstico integrado de elasticidad
Rigidez tendinosa, rigidez de pierna, energía almacenada, recuperación, beneficio del ciclo e índice de fuerza reactiva constituyen las salidas del diagnóstico. Se normalizan respecto de referencias cuando se requiere un índice compuesto. El índice integrado es fenomenológico y no sustituye las métricas físicas individuales.
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