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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D9 - Técnica
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Referencia y adquisición
Compara el patrón observado con una técnica biomecánica óptima de referencia. Integra cinemática 3D, fuerza de reacción del suelo y EMG como entradas observables. La referencia define valores o trayectorias objetivo para articulaciones, activación y movimiento. Las mediciones alimentan los diagnósticos específicos posteriores.
Grupo 2: Grupo 2: Cinemática articular y activación
Cuantifica ángulos articulares en instantes clave, velocidades angulares y tiempos de activación muscular. La velocidad angular deriva de la evolución temporal del ángulo. Las desviaciones respecto de referencias técnicas producen errores normalizados. Estas variables describen ejecución local antes de integrar calidad global.
Grupo 3: Grupo 3: Coordinación segmentaria
Describe coordinación entre segmentos adyacentes mediante fase relativa continua. Las fases segmentarias se obtienen desde posición angular y velocidad angular normalizadas. La diferencia angular envuelta produce la fase relativa continua. Su desviación respecto de una referencia resume coordinación dinámica.
Grupo 4: Grupo 4: Índices específicos por modalidad
Para natación relaciona velocidad final con frecuencia de brazada mediante un índice técnico. Para sprint cuantifica la orientación propulsora de la fuerza de reacción del suelo mediante la razón entre componente horizontal propulsora y magnitud resultante. Son diagnósticos específicos de modalidad y no se fuerzan fuera de su dominio.
Grupo 5: Grupo 5: Similitud de trayectoria
Compara la trayectoria observada con la trayectoria de referencia mediante correlación de Pearson y error cuadrático medio. Mayor similitud aumenta la correlación y reduce el MSE. El RMSE conserva las unidades de la trayectoria y facilita interpretación. Estas métricas condensan discrepancias globales del patrón.
Grupo 6: Grupo 6: Calidad técnica integrada
Integra calidad del modo dinámico, asimetría bilateral y errores técnicos locales/globales. Los componentes se normalizan antes de combinarse para evitar sumas dimensionalmente incompatibles. El índice final aumenta con calidad modal y disminuye con desviación articular, temporal, coordinativa, trayectoria y asimetría. Los índices específicos de natación y sprint se reportan como observables complementarios.
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