Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo E3.1 - Posición y Localización
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:4319
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Compuesto jerárquico de cutícula
Cómo quitina y proteína constituyen el material compuesto jerárquico.
Grupo 2: Grupo 2: Gradiente regional de rigidez
Cómo la región corporal y la proximidad a mandíbula/pata se asocian con rigidez creciente.
Grupo 3: Grupo 3: Esclerotización y contenido de agua
Cómo esclerotización, reticulación por quinona y agua controlan la variación de rigidez.
Grupo 4: Grupo 4: Viscoelasticidad Kelvin-Voigt
Cómo la cutícula responde de forma amortiguada y disipa energía bajo carga.
Grupo 5: Grupo 5: Cedencia por von Mises
Cómo la tensión combinada determina el inicio de deformación permanente.
Grupo 6: Grupo 6: Laminado y refuerzo de quitina
Cómo la arquitectura laminada, plisada y reforzada genera anisotropía.
Grupo 7: Grupo 7: Resistencia anisotrópica regional
Cómo el refuerzo fibroso y la región determinan la resistencia final optimizada.
ID:1188
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Triangulación temporal y geometría hiperbólica
Las diferencias de tiempo de llegada entre sensores separados se convierten en diferencias de distancia. Cada diferencia restringe la fuente a una hipérbola; varias restricciones convergen en una posición estimada. La geometría de sensores y la velocidad de propagación condicionan la precisión. La posición estimada alimenta la fusión posterior.
Grupo 2: Grupo 2: Localización binaural y fuerza de señal
La localización auditiva combina diferencia interaural de tiempo y diferencia interaural de nivel. Una ITD más detectable reduce su incertidumbre y aumenta el peso informativo de esa pista. La intensidad recibida aporta además una estimación de distancia bajo una ley de propagación calibrada. Estas mediciones constituyen observaciones sensoriales con incertidumbre explícita.
Grupo 3: Grupo 3: Odometría e integración de velocidad
La posición propia puede predecirse acumulando desplazamientos obtenidos de la velocidad a lo largo del tiempo. Esta odometría produce una predicción antes de incorporar una nueva observación externa. Su incertidumbre crece con el error de velocidad y el intervalo de integración. La predicción y su covarianza pasan al estimador de Kalman.
Grupo 4: Grupo 4: Fusión de Kalman por incertidumbre
El filtro de Kalman pondera la predicción dinámica y la medición sensorial según sus incertidumbres. Una fuente de menor varianza recibe mayor ganancia relativa. La corrección produce una localización fusionada y una incertidumbre posterior menor o igual que la predicción cuando la medición aporta información. El mismo esquema representa integración vestibular, visual y propioceptiva.
Grupo 5: Grupo 5: Información de Fisher y límite de precisión
La precisión de localización está limitada por la información disponible en la señal. Mayor ancho de banda y mayor relación señal-ruido incrementan la información de Fisher para estimar tiempo de llegada y posición. La cota de Cramér-Rao transforma esa información en un límite inferior de varianza. Pulsos de ecolocalización de banda amplia mejoran por esta vía la precisión potencial.
Grupo 6: Grupo 6: Mapa probabilístico y acumulación bayesiana
Cada celda del entorno mantiene una probabilidad de ocupación que se actualiza sucesivamente con nueva evidencia sensorial. La forma en log-odds permite acumular evidencia a lo largo del tiempo sin perder la contribución previa. Una oclusión momentánea reduce la información nueva pero no borra la evidencia acumulada. Más observaciones informativas reducen la incertidumbre del mapa y mejoran su completitud.
ID:1576