E31 Position und Standort

Thema

Diese Lokalisierung ist der Prozess, die absolute oder relative Position eines Organismus oder seiner Beute aus den physikalischen Signalen abzuleiten, die bereits durch ein anderes Modell dieses Systems erfasst wurden. Die wichtigsten physikalischen Methoden hierfür sind die Triangulation durch Laufzeitdifferenzen eines Signals zwischen mehreren Sensoren, die Stärke desselben empfangenen Signals und die Positionsbestimmung durch kontinuierliche Integration der Geschwindigkeit – dieselbe Odometrie, die ein sich bewegender Organismus gewissermaßen in seinem eigenen Vestibularsystem trägt und die bereits durch ein anderes Modell dieses Systems erfasst wurde.

Diese Triangulation durch Laufzeitdifferenzen transformiert somit jede Zeitdifferenz zwischen zwei getrennten Sensoren in eine Hyperbelkurve möglicher Positionen für dasselbe Signal. Der Schnittpunkt zweier oder mehrerer dieser Hyperbelkurven lokalisiert schließlich die Quelle des Signals. Das binaurale Hörsystem des Menschen nutzt zur Schallquellenlokalisierung sowohl die bereits in einem anderen Modell ermittelte interaurale Zeitdifferenz als auch den interauralen Pegelunterschied zwischen den beiden Ohren. Dadurch wird eine Schallquellenlokalisierung mit hoher Winkelgenauigkeit in der horizontalen Ebene um den Menschen herum erreicht. Die Tatsache, dass diese interaurale Zeitdifferenz zwischen den beiden Ohren leichter messbar ist, trägt zu einer präziseren Schallquellenlokalisierung bei.

Der Kalman-Filter, der bereits in einem anderen Modell dieses Satzes verwendet wurde, ist der optimale Schätzer für ein lineares System mit Gaußschem Rauschen, angewendet auf diese Schallquellenlokalisierung. Dieser Kalman-Filter kombiniert die Vorhersage eines internen dynamischen Modells des Organismus mit der Korrektur durch jede neue sensorische Messung desselben Organismus und gewichtet jede dieser beiden Quellen entsprechend ihrer jeweiligen Unsicherheit. Zahlreiche biologische neuronale Systeme nutzen daher Berechnungen analog zu diesem Kalman-Filter, um die Signale des Vestibularsystems (bereits in einem anderen Modell dieses Systems beschrieben), die visuellen Signale (bereits in einem anderen Modell dieses Systems beschrieben) und die propriozeptiven Signale desselben Organismus zu integrieren. Die Tatsache, dass die Unsicherheit einer dieser Informationsquellen geringer ist als die der anderen, bedeutet, dass gemäß diesem Kalman-Filter der endgültige Standort des Organismus stärker von dieser Quelle mit der geringsten Unsicherheit abhängt als von den anderen verfügbaren Quellen.

Die Cramér-Rao-Schranke, die bereits in einem anderen Modell dieses Systems beschrieben wurde, setzt die untere Grenze der Varianz des bestmöglichen Schätzers, der nun auf dieselbe Triangulation mittels Laufzeitdifferenz angewendet wird: Eine größere Bandbreite dieses Signals, zusammen mit einem besseren Signal-Rausch-Verhältnis, verbessert folglich die Bestimmung des endgültigen Standorts der Signalquelle. Ein Delfin oder eine Fledermaus nutzt daher Impulse mit großer Bandbreite, um die Fisher-Information, die bereits von einem anderen Modell dieser Gruppe ermittelt wurde, und damit die Genauigkeit ihrer Echoortung beweglicher Beute zu maximieren. Letztere wird von einem weiteren Modell dieser Gruppe detaillierter beschrieben. Die größere Bandbreite der Echoortungsimpulse der Fledermaus führt gemäß der Cramér-Rao-Schranke zu einer weiteren Verbesserung der Genauigkeit ihrer Beuteortung.

Dieses Modell mit seiner Zeitdifferenztriangulation und seinem Kalman-Filter ermöglicht es daher einer probabilistischen Belegungskarte, sensorische Daten über die Zeit zu sammeln und so eine vollständige räumliche Repräsentation der Umgebung zu erstellen: Jede Zelle dieser Karte akkumuliert die Wahrscheinlichkeit ihrer Belegung durch sukzessive Bayes'sche Aktualisierungen, exakt gemäß der Bayes'schen Regel, die bereits von einem anderen Modell dieser Gruppe ermittelt wurde. Dieser Ansatz ist daher sowohl gegenüber dem durch ein anderes Modell dieser Menge bereits erfassten Rauschen als auch gegenüber kurzzeitigen Signalausfällen robust und bildet letztlich die Grundlage sowohl für die autonome Navigation eines Roboters als auch vermutlich für die aktive Erkundung der Umgebung durch ein Säugetier. Da dieser Organismus über einen längeren Zeitraum sensorische Informationen über seine Umgebung sammelt, wird diese probabilistische Belegungskarte der Umgebung folglich immer genauer und vollständiger.

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