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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S4.3 - Crema Batida: Espuma
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Cristales de grasa y armadura interfacial
La grasa parcialmente sólida aporta cristales rígidos que se adsorben en la interfaz aire-agua y forman una armadura alrededor de las burbujas. La cobertura interfacial crece con la fracción sólida y con la disponibilidad de grasa. Esa armadura aumenta la resistencia al drenaje y a la coalescencia respecto de una película líquida simple. La rigidez interfacial conecta este grupo con la estabilidad global de la espuma.
Grupo 2: Grupo 2: Temperatura y fracción de grasa sólida
La temperatura controla la fracción de grasa que permanece sólida. Al aumentar la temperatura hacia ambiente, la fracción sólida disminuye hasta perderse los cristales. La reducción de cristales debilita la armadura interfacial y eleva la susceptibilidad al colapso. La refrigeración mantiene el sistema en la región de alta fracción sólida.
Grupo 3: Grupo 3: Batido, incorporación de aire y sobrebatido
El batido incorpora aire y aumenta el overrun hasta una región óptima. Un mayor contenido de grasa permite sostener mayor incorporación de aire. Si el tiempo o intensidad de batido exceden el óptimo, las burbujas colapsan y los glóbulos de grasa se fusionan, desplazando el sistema hacia mantequilla. Este grupo introduce una ventana operativa, no una dependencia monotónica ilimitada.
Grupo 4: Grupo 4: Tamaño de burbuja y respuesta reológica
El modelo de Princen relaciona la fracción de aire y el tamaño de burbuja con la firmeza de la espuma. El módulo elástico y el esfuerzo de fluencia aumentan con la fracción de aire y disminuyen con el radio característico de burbuja. El protocolo de batido suave al inicio favorece incorporación de aire y el batido más energético posterior reduce el tamaño de burbuja. La textura firme emerge de ambas contribuciones.
Grupo 5: Grupo 5: Drenaje, viscosidad y azúcar glass
El drenaje del líquido entre burbujas es un mecanismo principal de deterioro. Una mayor viscosidad de la fase continua reduce la velocidad de drenaje, de acuerdo con la dependencia tipo Reynolds indicada por el storyboard. Proteínas lácteas y azúcar contribuyen a la viscosidad; añadir azúcar glass la eleva y prolonga la estabilidad. El drenaje acumulado alimenta la probabilidad de colapso.
Grupo 6: Grupo 6: Refrigeración y estabilidad integrada
Tras el batido, la refrigeración mantiene alta la fracción de grasa sólida y conserva rígida la armadura interfacial. El calentamiento funde cristales, reduce rigidez y acelera drenaje y coalescencia. La estabilidad observable integra soporte interfacial, drenaje, coalescencia y distancia al sobrebatido. El resultado distingue crema estable de colapso o transición hacia mantequilla.
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