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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E8.2 - Espesor: Control de la Cocción
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Espesor y dimensión crítica
El espesor geométrico determina la longitud crítica de difusión térmica. Para calentamiento por ambos lados la longitud efectiva es el semiespesor; para calentamiento por un lado es el espesor completo. Esta reducción geométrica modifica cuadráticamente la escala temporal.
Grupo 2: Grupo 2: Fourier semiinfinito y centro
Cuando la longitud crítica supera la profundidad térmica, la solución semiinfinita con erfc aproxima el calentamiento del centro. La temperatura central depende de Lc/sqrt(alpha*t), y el tiempo requerido crece con Lc².
Grupo 3: Grupo 3: Cinética D-z y seguridad
La seguridad combina la historia térmica central con valores D y z. D representa el tiempo para una reducción decimal a una temperatura de referencia y cambia una década por cada incremento z. El espesor retrasa la pasteurización central y aumenta la exposición requerida.
Grupo 4: Grupo 4: Superficie, Maillard y sobrecocción
La superficie responde rápidamente al calor intenso mientras el centro grueso permanece frío. La reacción de Maillard y el riesgo de quemado compiten con la necesidad de pasteurizar el centro, creando una tensión espesor-temperatura.
Grupo 5: Grupo 5: Separación temporal de etapas
Cocción sostenida a baja temperatura o inversión del orden separan calentamiento central y dorado superficial. Esta estrategia reduce el conflicto entre seguridad interna y daño superficial sin eliminar la necesidad de cumplir ambos objetivos.
Grupo 6: Grupo 6: Uniformidad y estrategia por espesor
La razón entre espesor efectivo y profundidad de penetración térmica determina uniformidad. Piezas delgadas alcanzan temperaturas centro-superficie similares y cocinan rápido; piezas gruesas mantienen gradientes y requieren estrategias desacopladas.
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