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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4.3 - Fractura: Corteza
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Defecto inicial y Griffith
La fractura frágil comienza en una grieta, poro o fisura; la propagación exige que la energía liberada supere el costo de crear nueva superficie.
Grupo 2: Grupo 2: Intensidad de esfuerzo y tenacidad
El factor K concentra el efecto conjunto del esfuerzo aplicado y el tamaño de grieta; la propagación espontánea ocurre al alcanzar K_IC.
Grupo 3: Grupo 3: Humedad y plastificación
El agua plastifica la red de almidón y gluten, eleva la tenacidad efectiva y frena la propagación de grieta.
Grupo 4: Grupo 4: Flexión y módulo de ruptura
El ensayo de tres puntos cuantifica resistencia a fractura mediante el módulo de ruptura y la carga máxima.
Grupo 5: Grupo 5: Fragilidad y crujencia
La combinación de módulo de ruptura alto y energía de fractura baja caracteriza una respuesta frágil y crujiente.
Grupo 6: Grupo 6: Propagación, sonido y percepción
Una grieta más rápida produce un evento acústico más agudo e intenso, conectando la mecánica de fractura con la percepción de crujencia.
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