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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4.1 - Elasticidad: Masa
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Viscoelasticidad y red de gluten
La masa combina recuperación elástica y flujo viscoso; el desarrollo de la red de gluten desplaza el balance hacia una respuesta más elástica.
Grupo 2: Grupo 2: Elasticidad lineal y rigidez
La Ley de Hooke relaciona esfuerzo y deformación pequeña; el módulo de Young cuantifica la rigidez y el esfuerzo necesario para estirar la masa.
Grupo 3: Grupo 3: Corte durante amasado y estirado
El módulo de cortante caracteriza la respuesta frente a deformaciones predominantemente de corte durante amasado y estirado.
Grupo 4: Grupo 4: Módulo complejo y carácter dominante
Los módulos de almacenamiento y pérdida separan almacenamiento elástico y disipación viscosa; su razón determina si domina el carácter elástico o viscoso.
Grupo 5: Grupo 5: Relajación de tensiones y reposo
El tiempo de relajación fija cuánto tarda la masa en olvidar una deformación; el reposo permite disipar tensiones internas y reduce la retracción.
Grupo 6: Grupo 6: Modelo de Maxwell y colgado
El modelo de Maxwell representa la elongación progresiva bajo peso propio o carga constante y conecta la escala de relajación con el colgado observable.
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