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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E3.4 - Espumas
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Estructura de espuma y películas
La espuma es una dispersión de gas separada por películas líquidas cuya geometría y espesor condicionan su estabilidad.
Grupo 2: Grupo 2: Drenaje gravitacional
La gravedad drena líquido de las películas; el espesor y la viscosidad controlan fuertemente la velocidad de drenaje.
Grupo 3: Grupo 3: Coalescencia y colapso
El adelgazamiento y ruptura de películas permite que burbujas vecinas coalescan y acelera el colapso de la espuma.
Grupo 4: Grupo 4: Maduración de Ostwald
La presión de Laplace mayor en burbujas pequeñas impulsa difusión de gas hacia burbujas grandes y engrosamiento de la espuma.
Grupo 5: Grupo 5: Gibbs-Marangoni y restauración
La elasticidad interfacial genera gradientes de tensión superficial que restauran películas deformadas y estabilizan la espuma.
Grupo 6: Grupo 6: Composición, temperatura y estabilidad culinaria
Proteínas, grasa, azúcar y temperatura modifican viscosidad y rigidez interfacial, alterando la resistencia conjunta a los mecanismos de degradación.
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