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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E1.2 - Convección de Calor
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Mecanismo convectivo y condición superficial
El fluido en movimiento intercambia calor con la superficie del alimento. La diferencia entre temperatura del fluido y de la superficie impulsa el flujo, cuantificado por la Ley de Newton mediante el coeficiente convectivo h.
Grupo 2: Grupo 2: Propiedades del fluido y Prandtl
Las propiedades térmicas y de transporte del fluido condicionan la convección. El número de Prandtl compara difusión de momento y térmica; el storyboard destaca que agua y aire presentan comportamientos y coeficientes convectivos muy distintos.
Grupo 3: Grupo 3: Convección forzada: Reynolds y Nusselt
En convección forzada una velocidad externa determina el régimen de flujo mediante Reynolds. Una correlación empírica Nu(Re,Pr) entrega Nusselt y de allí el coeficiente convectivo.
Grupo 4: Grupo 4: Convección natural: Grashof y Nusselt
En convección natural la diferencia térmica genera diferencias de densidad y flotabilidad. Grashof cuantifica ese impulso y una correlación Nu(Gr,Pr) determina la transferencia superficial.
Grupo 5: Grupo 5: Coeficiente convectivo y eficacia de calentamiento
Nusselt convierte el régimen de transporte en un coeficiente h para la geometría y el fluido. Mayor h incrementa el flujo hacia la superficie y acelera la respuesta térmica superficial.
Grupo 6: Grupo 6: Cocción, uniformidad y acoplamiento con conducción
El calentamiento superficial alimenta la conducción hacia el interior. Una convección más intensa acelera la cocción y favorece uniformidad, mientras el tiempo interior depende también del modelo de conducción acoplado.
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