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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E8 - Transporte de sedimentos
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Inicio del movimiento y criterio de Shields
Determina cuándo una partícula del lecho comienza a moverse. La tensión de corte ejercida por el flujo compite con una tensión crítica que depende del tamaño y la densidad del grano. El criterio se expresa mediante un número de Shields adimensional que debe superar el valor crítico 0.047 para granos no cohesivos sumergidos en agua. El cruce del umbral conecta directamente con los mecanismos de carga de fondo y suspensión.
Grupo 2: Grupo 2: Carga de fondo y exceso de tensión
Representa partículas que ruedan o saltan a lo largo del lecho. El flujo de carga de fondo sigue relaciones empíricas como Meyer-Peter y Müller y aumenta con el exceso de tensión de corte por encima del umbral crítico de Shields. La dependencia es monotónica y activada por umbral. La forma funcional completa y sus coeficientes no están especificados en el storyboard.
Grupo 3: Grupo 3: Carga en suspensión y perfil de Rouse
Describe partículas mantenidas dentro del agua por la turbulencia. La concentración suspendida disminuye con la altura sobre el fondo mediante una ley de potencias. El número de Rouse controla la rapidez de esa disminución y depende de la velocidad de caída del grano, la constante de von Kármán y la velocidad de fricción. Este grupo conecta propiedades del grano y dinámica turbulenta con el perfil vertical de concentración.
Grupo 4: Grupo 4: Saltación eólica y umbral de movilización
Describe el transporte eólico de arena, cuyo mecanismo dominante es la saltación. Los impactos de otros granos lanzan partículas al aire y éstas siguen trayectorias balísticas antes de volver a caer. En arena seca, la movilización comienza con vientos de aproximadamente 5–6 m/s medidos a 1 m de altura. El umbral separa el estado inmóvil del transporte eólico activo.
Grupo 5: Grupo 5: Depósito y formación de dunas
La arena movilizada por el viento termina depositándose y formando dunas. El patrón de depósito integra el transporte previo y produce formas con longitudes características desde aproximadamente 1 m hasta 1000 m. El storyboard no especifica una ecuación entre flujo de arena y longitud de duna. La longitud de duna queda como observable geométrico del depósito acumulado.
Grupo 6: Grupo 6: Capacidad de transporte y energía del flujo
La capacidad de transporte depende fuertemente de la velocidad de fricción. El storyboard indica un escalamiento entre la tercera y la cuarta potencia de esa velocidad, por lo que incrementos de energía producen respuestas muy no lineales. Esta relación sirve de puente entre la intensidad dinámica del flujo y la cantidad potencialmente transportable. El exponente exacto dentro del intervalo 3–4 no queda fijado.
Grupo 7: Grupo 7: Eventos extremos y presupuesto sedimentario acumulado
Los eventos de mayor energía son poco frecuentes pero, debido a la dependencia fuertemente no lineal de la capacidad de transporte, dominan el presupuesto de sedimentos a largo plazo. El efecto se aplica tanto a ríos como a campos de dunas. La acumulación de innumerables episodios de movilización, transporte y depósito modifica el relieve observable. La frecuencia y distribución estadística de los eventos extremos no están especificadas.
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