E1 Dynamic Core

Thema

Der dynamische Kern des Ozeans besteht aus den Bewegungsgleichungen, die das Verhalten der Ozeanflüssigkeit auf einem rotierenden Planeten beschreiben. Diese Gleichungen leiten sich von den Navier-Stokes-Gleichungen für rotierende Flüssigkeiten ab und werden durch zwei für den Ozean spezifische Näherungen vereinfacht: die Boussinesq-Näherung, nach der Dichteänderungen des Wassers nur bei der Betrachtung des Auftriebs, nicht aber der Trägheit der Flüssigkeit relevant sind, und die hydrostatische Näherung, nach der der Druck an jedem Punkt im Ozean dem Gewicht der darüber liegenden Wassersäule entspricht. Mit diesen beiden Vereinfachungen werden die Navier-Stokes-Gleichungen zu den primitiven ozeanographischen Gleichungen, dem Fundament des gesamten dynamischen Kerns des Ozeans. Genau dieses mathematische Fundament ermöglicht es, mit denselben Gleichungen sowohl den Ozean als auch die Atmosphäre zu beschreiben, wenn auch mit unterschiedlichen Näherungen.

Innerhalb dieser primitiven ozeanographischen Gleichungen ist es die Corioliskraft, die jede horizontale Wasserbewegung ablenkt: nach rechts auf der Nordhalbkugel und nach links auf der Südhalbkugel. Genau diese systematische Ablenkung bewirkt, dass die allgemeine Meereszirkulation nicht geradlinig verläuft, sondern sich in großen Meereswirbeln organisiert, sowohl auf der Nord- als auch auf der Südhalbkugel.

Abgesehen von der dünnen Schicht, die der Wind direkt an der Oberfläche aufwirbelt, herrscht im großräumigen Ozean geostrophische Strömung vor: Der horizontale Druckgradient wird exakt durch die Corioliskraft ausgeglichen. Dieses Gleichgewicht bewirkt, dass das Wasser, anstatt von Hochdruckgebieten zu Tiefdruckgebieten zu fließen, parallel zu den Linien gleichen Drucks strömt, analog zum geostrophischen Wind in der Atmosphäre.

Die potenzielle Vorticity ist innerhalb dieses großräumigen Ozeans die fundamentale Größe, die erhalten bleibt, solange keine Reibung oder Auftriebskräfte sie verändern. Diese Erhaltung ist die Ursache für zwei der charakteristischsten Merkmale der Meereszirkulation: intensive, schmale Westströmungen wie den Golfstrom und den Kuroshio-Strom sowie die großen zyklonalen und antizyklonalen Wirbel, die jedes Ozeanbecken prägen. Wie gut dieses geostrophische Gleichgewicht aufrechterhalten wird, hängt von drei dimensionslosen Kennzahlen ab, die jeweils ein anderes Kräfteverhältnis beschreiben: der Rossby-Zahl, der Ekman-Zahl und der Reynolds-Zahl. Im großräumigen Ozean sind sowohl die Rossby- als auch die Ekman-Zahl deutlich kleiner als eins. Genau diese geringe Größe ermöglicht es dem geostrophischen Gleichgewicht, auf dieser Skala letztendlich alle anderen Einflüsse zu dominieren.

Das zu erwartende Verhalten dieses gesamten dynamischen Kerns des Ozeans umfasst Strömungen, die dem geostrophischen Gleichgewicht über weite Teile des großräumigen Ozeans folgen, eine nur etwa hundert Meter dicke Ekman-Schicht, in der der Wind den Transport senkrecht zu seiner eigenen Richtung antreibt, und eine ebenso dünne bodennahe Grenzschicht. Dieses geostrophische Gleichgewicht verliert jedoch an zwei ganz bestimmten Stellen seine Gültigkeit: in den Strömungen am Westrand und im Mesobereich der Meereswirbel, wo die Rossby-Zahl auf Werte zwischen einem Zehntel und eins ansteigt, wodurch die Nichtlinearität des Trägheitsterms selbst signifikant wird und sich der dynamische Kern des Ozeans viel weniger vorhersehbar verhält.

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