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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E10 - Campo Gravitacional y Magnético Terrestre
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Anomalías gravimétricas y distribución de masa
La anomalía gravimétrica es el observable que expresa un exceso o un déficit de masa bajo una estación de medición. Un déficit de masa conduce al signo negativo y, bajo una cadena montañosa, la raíz cortical ligera compensa e incluso supera la masa adicional de la topografía superficial. Un exceso de masa conduce al signo positivo; en arcos volcánicos y zonas de subducción, la losa fría y densa constituye la masa relevante y su proximidad relativa a la superficie favorece la anomalía positiva. La masa topográfica, la raíz ligera y la losa densa se conservan como contribuciones separadas porque tienen signos y contextos físicos distintos. El storyboard no entrega una ley gravimétrica, geometría de cuerpos ni coeficientes que conviertan masa en amplitud de anomalía.
Grupo 2: Grupo 2: Compensación isostática por raíces corticales
El primer mecanismo isostático supone una corteza de densidad uniforme. En ese régimen, una montaña más alta requiere una raíz cortical más profunda, que se hunde en el manto y aporta la compensación necesaria para mantener el equilibrio isostático de la corteza flotante. La raíz profunda se conecta con la raíz cortical ligera del grupo gravimétrico, mientras la altura de montaña se conecta con la masa topográfica superficial. La dirección causal explícita es montaña mayor → raíz más profunda → mayor compensación → equilibrio. No se proporciona una proporcionalidad numérica entre altura, profundidad de raíz y densidades en este storyboard.
Grupo 3: Grupo 3: Compensación isostática por densidad lateral
El segundo mecanismo isostático cambia la variable compensadora: la corteza puede variar lateralmente en densidad. Una columna cortical más liviana se eleva más y puede permanecer en equilibrio flotante sin necesidad de hundir una raíz adicional en el manto. Por ello la variación lateral de densidad, la columna liviana, la elevación y la ausencia de raíz adicional se mantienen como etapas distintas. Este mecanismo converge con el grupo 2 en el equilibrio isostático, pero no comparte necesariamente la misma geometría de raíz. El texto no especifica una relación funcional entre contraste de densidad y elevación.
Grupo 4: Grupo 4: Geodínamo y generación del campo geomagnético
El geodínamo opera en el núcleo externo líquido de hierro y níquel. La convección del líquido aporta energía cinética y dentro del núcleo circulan corrientes eléctricas; la mecánica magnetohidrodinámica convierte la energía cinética de la convección en energía magnética que sostiene el campo geomagnético. El campo resultante es hoy predominantemente dipolar y su eje magnético está inclinado aproximadamente 11° respecto del eje de rotación terrestre. Se conservan convección, energía cinética, corrientes, MHD y energía magnética como intermediarios para no reducir el mecanismo a núcleo → campo. No se dan tasas de conversión energética, intensidades de corriente, amplitud del campo ni una ecuación MHD específica.
Grupo 5: Grupo 5: Inversiones magnéticas y registro paleomagnético
Una inversión magnética completa intercambia los polos norte y sur y cambia la dirección instantánea del campo geomagnético. Una roca en enfriamiento registra esa dirección cuando cruza una temperatura crítica: por debajo del umbral térmico, la dirección existente en ese instante queda fijada en la roca y constituye el registro paleomagnético. La temperatura crítica se conserva como umbral explícito y la dirección instantánea como variable puente entre el campo generado en el grupo 4 y el registro de roca. La cadena es inversión/campo → dirección instantánea + enfriamiento → cruce de temperatura crítica → dirección fijada → paleomagnetismo. El storyboard no proporciona el valor de la temperatura crítica ni una ley cinética de magnetización.
Grupo 6: Grupo 6: Paleomagnetismo como evidencia tectónica
El registro paleomagnético preservado en las rocas produce un patrón que funciona como evidencia geológica. Según el storyboard, esa evidencia terminó de confirmar tanto la expansión del fondo oceánico como la teoría completa de la tectónica de placas. Se mantienen por separado registro, patrón, evidencia y las dos conclusiones tectónicas para preservar el camino probatorio. El grupo recibe el paleomagnetismo del grupo 5 y no introduce una relación cuantitativa adicional. No se describe aquí la geometría de las bandas magnéticas ni una tasa de expansión.
Grupo 7: Grupo 7: Inclinación paleomagnética y paleolatitud
La inclinación contenida en el registro paleomagnético entra en una fórmula bien establecida que la relaciona directamente con la latitud geográfica, permitiendo calcular la latitud a la que se formó la roca. La paleolatitud localiza el lugar de formación y contribuye a reconstruir la historia del planeta. El storyboard afirma la existencia de la relación matemática inclinación–latitud, pero no escribe su forma, por lo que la red conserva un nodo explícito para esa relación sin inventar la ecuación. Este grupo también cierra el modelo a escala interpretativa: la información del campo gravitacional y la del campo magnético contribuyen conjuntamente a reconstruir la historia planetaria. La anomalía gravimétrica y el campo/registro geomagnético son, por tanto, observables puente hacia esta síntesis.
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