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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E7 - Geología de Fluidos
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Flujo en medios porosos
El flujo de fluido a través del medio poroso cambia en respuesta al gradiente de presión, la viscosidad del fluido y la permeabilidad del medio. El storyboard afirma proporcionalidad con el gradiente de presión y dependencia inversa con la viscosidad; para la permeabilidad conserva literalmente la relación descrita en la fuente, que la presenta como inversa, aunque simultáneamente caracteriza sedimentos porosos y rocas cristalinas como extremos de permeabilidad. La permeabilidad puede variar hasta un factor de diez mil millones entre esos extremos. Este grupo entrega flujo y permeabilidad como variables puente hacia la evolución de presión cortical. No se proporciona una constante de proporcionalidad ni una forma geométrica del flujo.
Grupo 2: Grupo 2: Régimen de presión cortical
La presión de fluido suele seguir un régimen hidrostático cercano a 10 MPa por kilómetro de profundidad, mientras la referencia litostática está entre 25 y 30 MPa por kilómetro. En condiciones de muy baja permeabilidad o de fuerte generación de fluido nuevo, la presión de fluido puede aproximarse a la litostática. El metamorfismo y las zonas de subducción aparecen como contextos explícitos de generación de fluido. Las cantidades puente hacia el siguiente grupo son presión de fluido y presión litostática, usadas para construir su razón. El storyboard no define una ley temporal para la presurización.
Grupo 3: Grupo 3: Presión de poro y resistencia de fallas
La variable central es la razón entre presión de fluido y presión litostática. Cuando esa razón se acerca a uno, la resistencia por fricción de fallas cercanas disminuye drásticamente. Esa reducción puede desencadenar un terremoto o facilitar un deslizamiento lento y silencioso, por lo que el mismo cambio de presión puede conducir a dos modos de respuesta mecánica. La dependencia es de umbral o aproximación a un límite, pero el storyboard no entrega un valor crítico distinto de la cercanía a uno ni una ley constitutiva de fricción. La presión de poro elevada del grupo de difusión conecta conceptualmente con este mecanismo de debilitamiento.
Grupo 4: Grupo 4: Transporte hidrotermal de calor y metales
Los sistemas hidrotermales transportan calor y metales disueltos desde roca caliente hacia la superficie. La solubilidad mineral en agua caliente aumenta de forma exponencial con la temperatura, de modo que un fluido muy caliente puede disolver y transportar una gran cantidad de metal. Se conservan por separado temperatura, solubilidad, metales disueltos, transporte de calor y transporte de metales para no colapsar la cadena. El ascenso del fluido conecta este grupo con el enfriamiento y precipitación. No se especifican constantes de la dependencia exponencial ni capacidades térmicas.
Grupo 5: Grupo 5: Enfriamiento y precipitación mineral
Durante el ascenso, el fluido hidrotermal se enfría; ese enfriamiento reduce la solubilidad mineral. La pérdida de solubilidad favorece la concentración y posterior precipitación de metales disueltos, formando depósitos minerales. Oro, cobre y zinc son observables/materiales explícitos que pueden integrar esos depósitos. La cadena se conserva como ascenso → enfriamiento → disminución de solubilidad → concentración → precipitación → depósito, sin sustituirla por un salto directo. No se entrega una ley de nucleación/precipitación ni balances de masa específicos.
Grupo 6: Grupo 6: Difusión de presión de poro
La inyección de fluidos en un pozo produce o se asocia a una presión de poro elevada que se difunde a través de la roca. Con el paso del tiempo, la perturbación alcanza distancias y zonas cada vez más lejanas del pozo. El storyboard establece explícitamente la dependencia espacial y temporal de la propagación, pero no proporciona el coeficiente de difusión ni la ecuación diferencial correspondiente. La presión elevada y las zonas alcanzadas cruzan al grupo de sismicidad inducida. La distancia se mide respecto del punto de origen de la inyección.
Grupo 7: Grupo 7: Migración de sismicidad inducida
Los terremotos inducidos no quedan restringidos a las cercanías del pozo: migran alejándose del punto de inyección a medida que la presión de poro elevada se difunde. La migración depende por tanto del tiempo, de la distancia alcanzada por la perturbación y de la presencia de terremotos inducidos en las zonas afectadas. El resultado observable es el desplazamiento espacial de la sismicidad con el tiempo. Este cierre vuelve a conectar la difusión de presión con el mecanismo general de presión de poro y sismicidad descrito antes. No se especifica una relación cuantitativa entre incremento de presión y tasa de terremotos.
ID:1653