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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E6 - Vulcanología Física
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Desgasificación por descompresión
El magma asciende desde profundidad y, durante ese ascenso, disminuye la presión que soportan los gases. El storyboard establece una relación monotónica directa entre presión y solubilidad: al disminuir la presión, disminuye la solubilidad del agua y del dióxido de carbono en el fundido. Los gases dejan entonces de poder permanecer completamente disueltos y comienza la nucleación de burbujas. La forma funcional presión–solubilidad no se especifica, pero su dirección sí queda definida. La nucleación cruza hacia el grupo de expansión y fragmentación.
Grupo 2: Grupo 2: Expansión y fragmentación
Las burbujas nucleadas se expanden rápidamente mientras el magma continúa ascendiendo, aumentando la fracción de espacio vacío. Existe un umbral crítico explícito de fragmentación cercano al 75% del volumen total. Cuando la fracción de vacío supera ese umbral, el magma deja de comportarse como líquido viscoso continuo y se fragmenta repentinamente en clastos y ceniza. La fragmentación origina la erupción explosiva. El storyboard no entrega una ley temporal de expansión ni una función de fragmentación más allá del umbral.
Grupo 3: Grupo 3: Columna eruptiva y altura
La altura de la columna eruptiva depende de la tasa de emisión de material mediante un escalamiento explícito con la raíz cuarta de esa tasa. Por ello, aumentos grandes de la tasa producen incrementos más moderados de altura. La tasa de emisión, su transformación de raíz cuarta y la altura se mantienen como etapas separadas para preservar la relación cuantitativa. La altura resultante cruza al grupo de inyección estratosférica. No se entrega la constante de proporcionalidad.
Grupo 4: Grupo 4: Inyección estratosférica y clima
Las columnas que superan aproximadamente 25 km alcanzan la estratosfera. Ese umbral de altura habilita la inyección estratosférica de aerosoles de sulfato. Los aerosoles pueden perturbar el clima a escala planetaria, por lo que el grupo conecta una magnitud eruptiva local con un observable/consecuencia global. La relación es de umbral para el acceso estratosférico y causal para aerosoles–clima. No se especifica una función cuantitativa entre carga de sulfatos y magnitud de la perturbación climática.
Grupo 5: Grupo 5: Colapso de columna y flujo piroclástico
La estabilidad de la columna depende de su densidad respecto de la densidad del aire circundante. Cuando la densidad de la columna supera a la del aire, aparece un exceso de densidad que desencadena el colapso de la columna. El colapso genera un flujo piroclástico compuesto por gas y partículas que desciende por las laderas. El storyboard entrega observables explícitos: velocidades de 200–300 m/s y temperaturas de 300–700 °C, y caracteriza este flujo como el fenómeno volcánico más letal. No se especifica una ley dinámica para la aceleración, el enfriamiento ni la mortalidad.
Grupo 6: Grupo 6: Escala de explosividad volcánica
El índice de explosividad volcánica es una escala logarítmica que clasifica la explosividad. El extremo VEI 0 corresponde a una erupción puramente efusiva, ejemplificada por Kilauea, mientras VEI 8 se ejemplifica con Toba. Para Toba se indican aproximadamente 74 mil años de antigüedad y cerca de 2800 km³ de material expulsado. Este grupo funciona como cierre observable de la cadena, conectando la desgasificación inicial con la escala de violencia eruptiva resultante. El storyboard no proporciona la fórmula exacta de asignación del VEI.
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