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Modelo Matemático
Descripción
Modelo Método D4 - Geofísica potencial
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Campos potenciales y métodos pasivos
La geofísica potencial reúne observaciones de campos derivados de un potencial subyacente, en particular el campo gravitatorio y el campo magnético. Fuera de sus propias fuentes, ambos campos comparten una misma relación matemática de variación suave en el espacio, aunque el storyboard no especifica esa ecuación. La medición superficial de cualquiera de los campos se usa para inferir propiedades del subsuelo: densidad para la rama gravitatoria y susceptibilidad magnética para la magnética. Son métodos pasivos, por lo que la señal proviene de campos naturales y no de una fuente artificial. La escala de observación puede extenderse desde centímetros en un pozo hasta escala planetaria desde satélite.
Grupo 2: Grupo 2: Gravimetría y correcciones de referencia
La gravimetría observa la aceleración gravitacional en un punto o su variación espacial entre puntos. Para interpretar esa medición se corrigen explícitamente tres contribuciones de referencia: latitud, elevación y efecto de la capa de roca situada entre la estación y el nivel de referencia del geoide. El resultado de esas correcciones es una anomalía gravitacional que puede relacionarse con variaciones de densidad del subsuelo. El storyboard no entrega una fórmula de corrección ni define cómo se combinan cuantitativamente esos tres términos, por lo que deben conservarse como etapas causales separadas sin inventar coeficientes.
Grupo 3: Grupo 3: Contrastes de densidad e interpretación gravimétrica
Una anomalía gravitacional corregida refleja una variación de densidad subsuperficial. Una corteza continental especialmente gruesa se hunde más profundamente en el manto para mantenerse en equilibrio; ese mayor espesor cortical genera un déficit de masa debajo y conduce a una anomalía negativa. En sentido opuesto, un cuerpo particularmente denso produce un exceso relativo de masa y una anomalía positiva. El texto identifica como ejemplos de cuerpos densos una roca ultramáfica y una mineralización metálica. La cadena espesor cortical → profundidad de raíz/equilibrio → déficit de masa → anomalía negativa debe mantenerse separada de la cadena cuerpo denso → exceso de masa/densidad → anomalía positiva.
Grupo 4: Grupo 4: Magnetotelúrica y conductividad eléctrica
La magnetotelúrica utiliza variaciones naturales del campo electromagnético terrestre. Esas variaciones pueden originarse en tormentas geomagnéticas o en actividad eléctrica atmosférica y actúan como excitación natural, sin fuente artificial. A partir de la respuesta observada se determina la conductividad eléctrica de la corteza y del manto. La conductividad aumenta fuertemente cuando la roca contiene fluidos parcialmente fundidos o grafito, en comparación con la roca seca circundante. El storyboard no proporciona impedancias, frecuencias, profundidades de penetración ni una ley funcional explícita entre señal electromagnética y conductividad.
Grupo 5: Grupo 5: Potencial espontáneo y procesos electrocinéticos/naturales
El potencial espontáneo mide directamente en superficie diferencias naturales de potencial eléctrico. Esas diferencias pueden reflejar tres mecanismos explícitos: flujo de fluidos en el subsuelo, mineralización sulfurada que actúa como una pila galvánica natural y gradiente térmico bajo la superficie. En zonas hidrotermales y volcanes activos el flujo de fluidos calientes es intenso, por lo que el método resulta especialmente útil. El storyboard establece la dirección causal desde esos procesos subsuperficiales hacia la diferencia de potencial superficial, pero no entrega una ley electrocinética, electroquímica o termoeléctrica cuantitativa.
Grupo 6: Grupo 6: No unicidad e integración de restricciones
Todos los métodos descritos comparten una limitación inversa fundamental: distribuciones distintas de fuentes subsuperficiales pueden producir exactamente el mismo campo medido en superficie. Por ello el campo observado no selecciona por sí solo una distribución de fuente única. La ambigüedad afecta explícitamente la interpretación de los campos gravitatorio y magnético y, en el cierre general del storyboard, a los métodos de geofísica potencial. Para reducirla se deben incorporar restricciones independientes procedentes de otros métodos. La integración de esas restricciones limita el conjunto de fuentes compatibles, pero el texto no especifica un algoritmo de inversión conjunta ni una función de costo.
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