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Modelo Matemático
Descripción
Modelo M3 - Flujo Lento (Deformación Interna y Flujo Basal por Regelación)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Régimen de flujo lento
El flujo lento dominado por deformación interna ocurre sin deslizamiento en la base. Domina en glaciares fríos, cuya base permanece por debajo del punto de fusión, y en regiones internas de grandes mantos polares alejadas de corrientes de hielo rápidas. La condición basal térmica determina el régimen frío y la ausencia de deslizamiento basal distingue este modo del movimiento basal. El storyboard no entrega una función cuantitativa para la transición entre regímenes.
Grupo 2: Grupo 2: Deformación cristalina interna
El peso propio del hielo genera tensión, y esa tensión desplaza defectos de la red cristalina. El desplazamiento microscópico de defectos se acumula y produce deformación macroscópica, que constituye la deformación plástica interna responsable del flujo lento. La relación tensión–deformación es explícitamente no lineal, pero el storyboard no entrega aquí su exponente ni una ecuación constitutiva completa. La deformación interna conecta este grupo con la velocidad superficial y con el conjunto final de mecanismos de flujo lento.
Grupo 3: Grupo 3: Control geométrico de la velocidad
La relación no lineal tensión–deformación, integrada verticalmente a través del espesor de una capa delgada sobre un lecho plano, conduce a una dependencia muy fuerte de la velocidad superficial respecto del espesor. El storyboard especifica que la velocidad superficial por deformación interna crece con la quinta potencia del espesor del hielo. Como referencia cuantitativa, duplicar el espesor multiplica la velocidad por un factor cercano a 32. La comparación grueso–delgado se plantea sobre la misma pendiente, que actúa como condición geométrica controlada. La velocidad superficial es el observable que cruza hacia el control térmico.
Grupo 4: Grupo 4: Control térmico del flujo interno
La temperatura interna del hielo modifica fuertemente la velocidad de flujo por deformación interna mediante la dependencia térmica propia del hielo. A geometría constante, un glaciar a −5 °C fluye cerca de tres veces más lento que uno a 0 °C. Por tanto, el efecto es monotónico en el intervalo comparado: el hielo más cálido fluye más rápido. El storyboard aporta los dos valores de referencia y la razón aproximada de velocidades, pero no una forma funcional térmica completa.
Grupo 5: Grupo 5: Solifluxión en permafrost
La solifluxión es presentada como el equivalente del flujo lento en permafrost. El suelo saturado de agua situado inmediatamente sobre la capa de permafrost se deforma lentamente ladera abajo, con comportamiento semejante al de un líquido muy viscoso. Puede operar incluso sobre pendientes de aproximadamente 1–2 grados y producir desplazamientos de varios centímetros por año. La pendiente y el desplazamiento anual son referencias observables, pero no se especifica una ley funcional entre saturación, pendiente y tasa de movimiento.
Grupo 6: Grupo 6: Regelación basal
La regelación es un mecanismo basal distinto que opera en un glaciar templado al encontrar irregularidades del lecho. Un obstáculo produce presión adicional; esa presión induce fusión, el agua líquida rodea el obstáculo y, al desaparecer la presión adicional al otro lado, vuelve a congelarse. Esta secuencia permite que el glaciar se deslice alrededor de las irregularidades del lecho y constituye flujo basal por regelación. El storyboard conserva así una cadena multietapa presión → fusión → agua líquida → alivio de presión → recongelación → movimiento, sin proporcionar una ecuación cerrada para cada transición.
Grupo 7: Grupo 7: Controles de la tasa de regelación
La tasa de flujo por regelación aumenta monotónicamente con el gradiente de presión alrededor del obstáculo y también con la conductividad térmica del lecho rocoso. Ambas cantidades actúan como controles positivos de la tasa, aunque el storyboard no especifica exponentes, coeficientes ni una forma funcional. La tasa cuantifica el mecanismo de regelación y conecta con el flujo basal resultante. Finalmente, deformación interna, solifluxión y regelación se reúnen como los tres mecanismos de flujo lento descritos.
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