D7 Computergestützte Modellierung und Simulation

Thema

Die computergestützte Kryosphärenmodellierung übersetzt die Physik glaziologischer Prozesse in Systeme von Differentialgleichungen, die beschreiben, wie sich diese Prozesse in Raum und Zeit verändern. Anschließend werden diese Gleichungen numerisch auf einem Gitter gelöst, das Eis, Schnee oder Gelände in drei Dimensionen in eine große Anzahl kleiner Zellen unterteilt.

Ein Eisflussmodell löst die Gleichungen, die eine viskose Flüssigkeit beschreiben, deren innerer Fließwiderstand nicht konstant ist, sondern sich mit der Geschwindigkeit der Verformung ändert. Durch die Lösung dieser Gleichungen auf dem dreidimensionalen Gitter des Gletschers berechnet ein Eisflussmodell die Verteilung der Fließgeschwindigkeit, der Temperatur an jedem Punkt und der inneren Spannung im Eis.

Ein Schneedeckenmodell hingegen berechnet den Wärme- und Stofftransport durch ein System übereinanderliegender Schneeschichten mit jeweils unterschiedlichen Eigenschaften hinsichtlich Dichte, Temperatur und Wassergehalt. Dieser Wärme- und Stofftransport zwischen den Schichten dient dem Schneedeckenmodell zur Vorhersage der schichtweisen Entwicklung der Schneedecke.

Die Datenassimilation kombiniert reale Geländebeobachtungen mit den Ergebnissen eines Rechenmodells. Dabei wird ein optimales Schätzverfahren eingesetzt, das den Anfangszustand und die internen Parameter des Modells so lange anpasst, bis es durch ebendiese Beobachtungen bestmöglich eingeschränkt wird. Dieses optimale Schätzverfahren kann einem Variationsansatz folgen, der den gesamten Modellzustand gleichzeitig anpasst, oder einem Ansatz, der auf einer Reihe paralleler Simulationen basiert, die sich gegenseitig korrigieren, sobald neue Beobachtungen eintreffen.

Eine Kipppunkt-Simulation hingegen verwendet eine Bifurkationsanalyse in Kombination mit einer großen Anzahl paralleler Simulationen, um diejenigen Parameterkombinationen zu ermitteln, die das kryosphärische System irreversibel in einen neuen, vom vorherigen abweichenden Gleichgewichtszustand überführen können.

Das erwartete Verhalten der computergestützten Kryosphärenmodellierung, die all diese Techniken integriert, ist, dass ein kalibriertes Modell historische Beobachtungen mit akzeptablem mittleren quadratischen Fehler und statistischer Korrelation reproduziert und dass zukünftige Projektionen verschiedener Modelle in dieselbe Richtung konvergieren, obwohl sie sich in der genauen Größenordnung dieser Veränderung unterscheiden können. Dies spiegelt die Unsicherheit wider, die sowohl in den internen Parametern jedes Modells als auch in seiner mathematischen Struktur noch besteht. Darüber hinaus ermöglicht die dynamische Skalierung die Übertragung dieser Projektionen auf eine räumliche Auflösung zwischen einem und zehn Kilometern – eine Auflösung, die für das Management spezifischer Flussgebiete ausreichend ist.

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