E2 Ladungsträger: Elektronen und Löcher

Thema

Die effektive Zustandsdichte im Leitungsband dieses Halbleitermaterials bestimmt zusammen mit der effektiven Zustandsdichte im Valenzband und der durch ein anderes Modell ermittelten Bandlücke zwischen diesen beiden Bändern die intrinsische Ladungsträgerkonzentration in diesem undotierten Halbleitermaterial. Die bei der Temperatur dieses Halbleitermaterials verfügbare thermische Energie regt über diese Bandlücke eine Anzahl von Elektronen vom Valenzband ins Leitungsband an. Die Anzahl dieser angeregten Elektronen, verteilt auf die beiden effektiven Zustandsdichten, bestimmt die intrinsische Ladungsträgerkonzentration. Eine größere Bandlücke in diesem Halbleitermaterial bedeutet, dass bei gleicher Temperatur weniger Elektronen über die Bandlücke angeregt werden und folglich die intrinsische Ladungsträgerkonzentration geringer ist.

Diese intrinsische Ladungsträgerkonzentration bestimmt das Verhalten dieses undotierten Halbleitermaterials: Jedes durch die thermische Energie vom Valenzband ins Leitungsband angeregte Elektron hinterlässt an seiner ursprünglichen Position im Valenzband ein Loch. Dieses undotierte Halbleitermaterial enthält daher stets die gleiche Anzahl freier Elektronen im Leitungsband wie Löcher im Valenzband, was jeweils der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration entspricht. Eine höhere Temperatur in diesem Halbleitermaterial führt zu einer höheren intrinsischen Ladungsträgerkonzentration, da mehr Elektronen über die Bandlücke angeregt werden. Folglich steigt sowohl die Anzahl der freien Elektronen als auch der Löcher proportional an.

Dieses Modell, das die intrinsische Konzentration von Ladungsträgern sowie die gleiche Anzahl freier Elektronen und Löcher bei seiner Einführung berücksichtigt, bewirkt, dass diese intrinsische Ladungsträgerkonzentration in jedem nachfolgenden Massenwirkungsgesetz anderer Modelle dieser Gruppe auftritt: Das Produkt aus der Konzentration freier Elektronen und der Konzentration von Löchern dieses Halbleitermaterials bleibt im thermischen Gleichgewicht und bei derselben Temperatur im Quadrat dieser intrinsischen Ladungsträgerkonzentration konstant, selbst wenn das Halbleitermaterial nicht mehr undotiert ist und die Dotierung, wie sie in einem anderen Modell dieser Gruppe detaillierter beschrieben wird, die Konzentration eines der beiden Ladungsträgertypen deutlich über diese intrinsische Konzentration anhebt. Die Tatsache, dass diese Dotierung die Konzentration freier Elektronen oder die Konzentration von Löchern weit über diese intrinsische Ladungsträgerkonzentration anhebt, bedeutet, dass gemäß demselben Massenwirkungsgesetz die Konzentration des anderen Ladungsträgertyps folglich weit darunter sinkt, wobei das Produkt stets im Quadrat der intrinsischen Konzentration, mit der dieses Modell eingeführt wurde, konstant bleibt.

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